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Sujet du devoir
bonjour à tous et à toutes j'ai quelques problèmes sur mon DNS actuel donc je vais vous faire par de l'exercice1) f(x)=-3x²+2x+1
a)Donne le tableau de variation complet de f.
b)Ecrire f(x) sous forme canonique, en déduire une factorisation de f(x)
c)Résoudre f(x)=<0
2)g(x)=x²+2xV2+2
a)Résoudre g(x) =<0
b)Déterminer le nombre de points d'intersection de Cf et Cg
c)ABCD est un rectangle de périmètre 4.On pose AD=x
Calculer Aire(ABCD) en fonction de x.Pour quelle valeur de x est-elle maximale?
Où j'en suis dans mon devoir
1]a)-3x²+2x+1a=-3 b=2 c=1
delta=b²-4ac
delta=2²-4*-3*1
delta=4+12
delta=16
X1=b-Vdelta/2a
X1=2-V16/2*-3
X1=-2/-6=1/3
X2=b+Vdelta/2a
X2=2+V16/2*-3
X2=-1
http://imageshack.us/photo/my-images/62/p12111117080001.jpg/
b)-3x²+2x+1=
-3(x²+2/3x+1/3)=
-3[(x+2/6)²-4/36+1/3
-3(x+2/6)²-8/36
factorisation=
-3(x+2/6)(X-2/6)-2/9
c)-3(x+2/6)(X-2/6)-2/9=<0
S=]-1;1/3[
2]a)x²+2xV2+2
a=1 b=2V2 C=2
delta=b²-4ac
delta=2V2²-4*1*2
delta=4-8
delta=-4
x |-oo +oo
-------------------------
f(x)| +
x²+2xV2+2=<0
S=|R
b)g(x)=f(x)
x²+2xV2+2=-3x²+2x+1
x²+2xV2+2+3x²-2x+1=0
4x²V2+3=0
je ne sais pas aller plus loin
3]AD=x
AB=DC=2-x
p=4
(2x-x)x+4=
2x-x²+4=
-x²+2x+4=
a=-1 b=2 c=4
delta=b²-ac
delta=2²-4*-1*4
delta=4+16
delta=20
X1=-b-Vdelta/2a
X1=-2-V20/2*-1
X1=-2-V20/-2
X1=-V20
X2=-b+Vdelta/2a
X2=-2+V20/2*-1
X2=-2+V20/-2
X2=V20
3 commentaires pour ce devoir
bonjour
1) f(x)=-3x²+2x+1
a) ton tableau de variation de f n’est pas correct :
- tu as effectivement fait erreur de signe sur x1 et x2
- il manque, sur la ligne des x, la valeur –b/2a, qui correspond à l’abscisse du POINT EXTREMUM de la fonction : calcule aussi f(-b/2a), et place le sur le tableau
- attention à ne pas confondre « signe de f(x) » et « f croissante ou décroissante » : en effet, on peut très bien avoir f(x)<0 et f croissante, et vice-versa
b) tu as vu en cours la forme générale de la forme canonique
tu sais que alpha = -b/2a (encore lui…)
et bêta = f(alpha)
cela te suffit pour établir la forme canonique de f
c) f(x)=<0 : utilise la factorisation établie en b) et dresse un tableau de signes
1) f(x)=-3x²+2x+1
a) ton tableau de variation de f n’est pas correct :
- tu as effectivement fait erreur de signe sur x1 et x2
- il manque, sur la ligne des x, la valeur –b/2a, qui correspond à l’abscisse du POINT EXTREMUM de la fonction : calcule aussi f(-b/2a), et place le sur le tableau
- attention à ne pas confondre « signe de f(x) » et « f croissante ou décroissante » : en effet, on peut très bien avoir f(x)<0 et f croissante, et vice-versa
b) tu as vu en cours la forme générale de la forme canonique
tu sais que alpha = -b/2a (encore lui…)
et bêta = f(alpha)
cela te suffit pour établir la forme canonique de f
c) f(x)=<0 : utilise la factorisation établie en b) et dresse un tableau de signes
1]a)-3x²+2x+1
a=-3 b=2 c=1
delta=b²-4ac
delta=2²-4*-3*1
delta=4+12
delta=16
X1=b-Vdelta/2a
X1=-2-V16/2*-3
X1=1
X2=b+Vdelta/2a
X2=-2+V16/2*-3
X2=-1/3
http://imageshack.us/photo/my-images/715/p13111116250001.jpg/
b)forme cannonique=
-3(x-1/3)²-4/3
a=-3 b=2 c=1
delta=b²-4ac
delta=2²-4*-3*1
delta=4+12
delta=16
X1=b-Vdelta/2a
X1=-2-V16/2*-3
X1=1
X2=b+Vdelta/2a
X2=-2+V16/2*-3
X2=-1/3
http://imageshack.us/photo/my-images/715/p13111116250001.jpg/
b)forme cannonique=
-3(x-1/3)²-4/3
Ils ont besoin d'aide !
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Les méthodes utilisées sont justes pour la plupart, néanmoins, J'ai relevé plusieurs erreurs dans tes calculs.
1) a)
Attention ! les solutions d'une équation de second degrés avec delta>0 sont x1=(-b+racine(delta))/2a et x2=(-b-racine(delta))/2a ... il te manque un (-) devant ton "b".
La courbe d'une telle fonction ne change de sens qu'une seule fois, et ne peut être décroissante de -infini vers 0, ni de 12 vers +infini !
Pour la b), je te conseille de développer ta forme canonique et la comparer à la forme simplifiée (forme de départ).
A première vu, je dirais que ton résultat n'est pas juste.
Penses à simplifier tes expressions : 2/6=1/3 .. 8/36=2/9 ... etc
Revois tes calculs et je t'aiderais s'il le faut.
Nous verrons le reste par la suite ;)