- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
un generateur a une force elecromotrice de cinq volts 5V et une resistance interne de trois ohms 3 OHMS. il debite dans un resistor de resistance variable x . on voudrait connaitre la valeur de x pour la quelle la puissance dissipée dans le résistor est maximale
L'intensitédans la circuit est I=5/3+x
La puissance dissipée dan la résistor est P=xI^2 donc P=25x/(3+x)^2
on pose f(x)=25x/(3+x)^2 ou x est un réel de l'intervalle [0,+infini]
1. Montrer que f'(x)=25(3-x)/(3+x)^3
2.déterminer le signe de f'(x) et etablir le tableau de variation de la fonction f
3. quelle est la puissance maximale Pmax dissipée par le résistor? pour quelle valeur de x ?
4.Déterminer a ou les valeur(s) de x correspondant à une puissance dissipée dans le resistor égale à Pmax/
Où j'en suis dans mon devoir
je suis totalement coincé sur ce devoir j'ai vraiment besoin d'aide
11 commentaires pour ce devoir
on a donc
25x*(3+x)²-25*1/ (3+x)^4
?
u ' v - uv ' /v² = 25 (3+x)² -25x *2(3+x) / (3+x)^4
ok?
simplifier par(3+x)
j'ai essayé mais je trouve tjr pas je tombe sur un
225x-25/81x
peut tu m'éclairer ?
u ' v - uv ' /v² = 25 (3+x)² -25x *2(3+x) / (3+x)^4
on met (3+x ) en facteur en bas et en haut
=(3+x) [25(3+x) -50x(x+3)] /(3+x) *(3+x)^3
merci de vérifier f(x) et surtout f '(x) dans l'énoncé
j'ai essayé de comprendre comment tu arrivais à 225x-25/81x
pour 81 x à partir de (x+3)^4 ,fais-tu 3^4 *x =81x ?
mais (x+3)^4 =(x+3)*(x+3)*(x+3)*(x+3)
on ne peut pas calculer comme tu le fais ,il faut utiliser la distributivité ou les identités remarquables - ici (a+b)² =a²+2ab+b²
(x+3) ^n --> en développant on aura x^n comme terme avec le + grand exposant
je comprend pas la question 2
j'ai fini la 1 maintenant je galère sur la 2
quelle est la bonne expression de f '(x)?
il faut faire un tableau de signes pour l'étude du signe de la dérivée
https://www.maths-cours.fr/methode/dresser-tableau-de-signes/
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
1.f(x)=25x/(3+x)^2 est de la forme u/v
la dérivée et f ' =( u 'v - uv' ) /v²
tu dois retrouver le résultat donné après simplification
à toi
je suis pas sur
U=25 U'=25x
v= (3+x)^3 V'= 1
V²= 3+x^3 au carré ?
c sa ?
u et v sont des fonctions de x
u/ v --> u est le numérateur et v le dénominateur
ici u =25x et u' = 25 (tu as écrit l'inverse)
v = (3+x)² de la forme v² qui a pour dérivée 2*v ' *v car (v^n)' =n*v ' * v^(n-1)
v² =[(3+x)²]² = (3+x)²*² =(3+x)^4