- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Cette boite qui à la forme d'un prisme : ABC est un triangle isocèle en A avec AB = AC = 5cm. CD = 20 cm.
On pose BC = x : l'objectif est de trouver la valeur de x tel que le volume soit maximal.
1)a) Expliquer pourquoi x est un nombre de [0;10]
b) Donner en fonction de x la longueur de [AH], hauteur de ABC issue de A
c) On note f(x) le volume du prisme. Calculer f(x)
(Aide : Volume du prisme=Aire de la base X Hauteur du prisme
2) Trouver la valeur de x pour laquelle le volume est maximal
(Aide : Le volume est maximal si et seulement si le volume au carré est maximal)
3) Trouver la valeur maximale du volume (en cm ^{3} )
Merci à ceux qui me répondront
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
1) a) parceque si on additionne les deux autres cotés ca fait 10 donc si ca dépassais 10 il n'y aurait pas de figure vu qu'elle serait plate et la figure ne peut pas avoir de longueur négative donc elle est bien comprise dans cet interval
15 commentaires pour ce devoir
la premiere question est bonne
bonsoir,
(x/2)² + h² = 5² => h²= ... h= ....
donne l'expression de h en fonction de x
volume du prisme = aire de la base * hauteur hauteur =20 (énoncé)
(1/2 x * h) * 20 remplaces h par son expression en fonction de x ( que tu as trouvé au 1)
donc f(x) =
il faut que tu calcules la dérivée de f(x)
tu étudies le signe de f'(x)
puis variations de f sur [0 ; 10 ]
son maximum est le volume maximal du prisme
(x/2)² je laisse comme ca ?
oui
mais ensuite tu transformes h² =25 -( x²/4 ) => h =( V (100 - x^²)) / 2
V = (1/2) x * ( ( V (100 - x^²)) / 2) * 20
tu peux diviser 20 par 4
=.....
mais d'où vient le 100 désolé jai beaucoup de mal a comprendre
h²= 25 -( x²/4 ) tu mets tout au même dénominateur = (25*4 - x²) / 4
d'où le 100 car 25*4 = 100
=> h = rac ((25*4 - x²)/ 4 ) = rac( (25*4 - x²)/ 2² )
si tu sors le 4 de dessous la racine ça fait 2 car V4 =2 -> rac (25*4 - x²)/ 2
ensuite pour le volume tu dois multiplier V = 20* 1/2 x * rac (25*4 - x²)/ 2
V = ( 20/4 )*x* rac (25*4 - x²) = 5*x* racine (100-x²)
dis moi si tu as compris ou j'essaierai de t'expliquer différemment
ta derniere réponse je dois mettre ca dans la question c ?
pourquoi 1/2x
oui, c'est le c) c'est f(x) , tu n'as pas trouvé cela ?
ensuite tu calcules la dérivée
tu sais la calculer ?
oui ca devrait aller merci beaucoup
de rien, si tu veux que je vérifie n'hésite pas
je finirais demain et je t'enverrai ce que jai si ca ne te dérange pas en tous cas merci beaucoup
tu peux m'aider à dériver jai trop de mal
5x la dérivée cest 5 mais pour rac(100-x²) jy arrive pas
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Salut :)
1) a. oui cest bien l'inegalite triangulaire qui te dit que BC<= AC + AB
b. dans un triangle isocele la hauteur est confondue avec la mediatrice donc HC = x/2
dapres pythagore tu as : AC^2 = AH^2 + HC^2
tu remplaces avec les valeurs et puis tu trouves AH en fonction de x .
Merci et pour les autres questions ?