Geometrie dans l'espace: droites secantes & intersections plans

Sujet du devoir

Bonjour,

Je n'arrive pas du tout à faire cet exercice
J'espere que vous pourrez m'aider =) !!

Voici l'exercice:

ABCDE est une pyramide et BCDE est un carré. Le point I appartient au segment [BE], le point J appartient au segment [AC] et le point K appartient à la face ADE. Justifier toutes les réponses aux questions suivantes (vous pouvez completer la figure pour faciliter la redaction).

1)a. Les droites (IJ) et (EK) sont elles sécantes? (Oui, grace a la figure mais je ne sais pas comment justifer)
b. Les droites (JC) et (AK) sont elles sécantes? (Idem)

2)a. Quelle est l'intersection des plans (IEK) et (ACD)?
b. Quelle est l'intersection des plans (IJC) et (AED)?

3)a. Quelle est l'intersection de la droite (AI) et du plan (BCD)?
b. Quelle est l'intersection de la droite (BD) et du plan (CJK)?

voilà!
Merciii d'avance!

Où j'en suis dans mon devoir

J'y est refléchit pendant une bonne heure mais j'ai pas arreté de bloquer.
Je sais que les droites sont bien sécantes grâce a la figure mais je ne sais pas comment le justifier =/