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Sujet du devoir
Bonjour
J'ai un exercice en math avec une identité remarquable que je n'arrive pas à résoudre : x^2- 4x +5
Il faut la passer sous la forme (x+u)^2 + v
Comment faire ?
Merci d'avance
3 commentaires pour ce devoir
Tu connais tes identités remarquables :
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
Comme tu peux le voir, dans ton expression x²-4x+5 tu as un signe -. Tu sais donc qu'il faut chercher en fonction de la deuxième identité.
Ensuite, tu regardes le coefficient de x² : il vaut 1. Qu'est-ce qui, une fois élevé au carré, vaut 1x²? Tu viens alors de trouver a.
Une fois ceci fait, tu peux trouver b grâce au 4x, et finalement résoudre le problème.
Parmi les 3 identités remarquables, seule (a-b)² = a² -2ab +b² correspond à ton type de fonction.
Par analogie entre a² - 2ab + b² et x² - 4x + 5, tu peux déduire que a = x.
Cela te donne x² - 2bx + b² = x² - 4x + 5 . Tu peux donc en déduire b pour que -2bx = -4x => b = 2
Tu as trouvé a et b, cela te donne donc (x-2)². Le développement donne x²-4x+4, et toi tu souhaites x²-4+5, il te faut donc rajouter +1 : (x-2)² + 1
Cette méthode est un peu particulière, elle permet de vérifier que tu as bien compris les identités remarquables.
Ils ont besoin d'aide !
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il n'y aurait pas des racines?