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Sujet du devoir
Dans chacun des cas suivants,on considère deux propositions (P) et(Q). Dire si(P)implique(Q),si(Q) implique (P),ou si(P)et(Q) sont équivalentes.
a.(P):AB(vecteur) = CD (vecteur)
(Q):le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.
b.(P):Il existe un réel k tel que AB(vecteur)=kCD(vecteur).
(Q):Les points A,B,C et D sont alignés.
c.(P):Le vecteur AB a pour coordonnées(2;2) dans la base(ij)vecteurs.
(Q):dans un de base(ij)vecteurs,le point A a pour coordonnées(2;0) et le point B a pour coordonnées(4;2)
d.(P):Les droites d'équations ax+by+c=0 et a'x+b'y+c'=0 sont strictement parallèles.
(Q): Les réels a, b; a' et b' vérifient la relation ab'-a'b = 0.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonsoir,
Je suis bloquée au b., et ne sais pas si (Q) implique (P). Donc s'il existe une réciproque à la propriété : si vecteur AB=kCD (donc s'ils sont colinéaires) alors les points A,B,C et D sont alignés.
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b.(P):Il existe un réel k tel que AB(vecteur)=kCD(vecteur).
(Q):Les points A,B,C et D sont alignés.
Q implique P car si A,B, c et D sont alignés alors les vecteurs AB et CD sont colineaires
par contre P n'implique pas Q car si les vecteurs AB et CD sont colineaires, les 4 points ne sont pas forcement alignes, les droites (AB) et (CD) sont paralleles