inéquation

bnjour
(x-1)/(3x+5)<=1

pour etre valable (3x+5) dois etre différent de 0 donc X ne dois pas prendre la valeur ...

l'emsemble est alors R privé de cette valeur

2)(1)/(5x+3)<=5x+3

idem pour l'ensemble de définition

il faut multiplier par (5x+3) en faisant attention au signe de (5x+3)

Bonjour,

x € R\{-5/3} donc double barre pour cette valeur

2)
1/(5x+3) <= 5x+3
>>> tu passes le 5x+3 dans le membre de gauche
>>> tu mets sous le même dénominateur
>>> tu dresses le tableau de signes
>>> tu conclus


Niceteaching, prof de maths à Nice

Merci niceteaching mais quand je fais cela et que je mets au même dénominateur j'obtient (-25x²+30x+10)/(5x+3)<=0 et ce n'est pas possible et après je n'arrive pas à trouver X

Tu n'y parviens pas car tu n'utilises pas l'identité remarquable A²-B² :

Tu dois avoir au numérateur :
1 - (5x+3)² = 1² - (5x+3)² = (1-(5x+3))(1+(5x+3))

A toi de poursuivre.



Niceteaching, prof de maths à Nice

merci mais ou est passé le dénominateur?donc à la fin j'aurais (1-5x+3))(1+(5x+3))/(5x+3)?

Je ne me suis pas embarassé du dénominateur, pour t'expliquer. On aura bien ce que tu m'as écrit, à un détail près : 1-(5x+3) = 1-5x-3 !!! Attention à ce genre d'erreur.



Niceteaching, prof de maths à Nice

merci donc on peut simplifier ? et ne plus avoir de dénominateur ou pas ?

On aura : (1-(5x+3)²) / (5x+3) <= 0

Ensuite, après factorisation :
(-5x-2)(5x+4) / (5x+3)

Tu fais le tableau de signes sans oublier la double barre sous la valeur -3/5 (et pas -5/3 comme je l'avais écrit plus haut !!!)

On a donc un quotient avec au numérateur un produit de 2 facteurs et au dénominateur 5x+3.

OK ???



Niceteaching, prof de maths à Nice

oui merci