Intérêts composés

Sujet du devoir

On se propose, en vue d'effectuer un achat important, d'emprunter une somme S à un taux d'interet annuel I sur une periode de N mois que l'on rembourse sous forme de mensualites dont le montant est m.
On designe, pour n appartenant à N avec n<= N, par Cn le capital restant a rembouser apres l'echeance n.
Ainsi, C0 = S et CN = 0.
On note i le taux d'interet mensuel, c'est-a-dire que i = I/12.
1. Justifer que, pour n appartenant à {0,....N-1}, Cn+1 = Cn(1 + i)- m.
2. On pose, pour n appartenant à {0,....N}, Un = Cn-a  ou  a est un reel. Comment choisir apour que la suite (un) soit une suite geometrique.
3. En deduire l'expression de Cn en fonction de n.

Où j'en suis dans mon devoir

je bloc dés la premiére question, je n'arrive pas à traduire le texte sous forme de formule pour ensuite tombé sur la formule souhaité