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Sujet du devoir
Exercice 1:P1= x²+2x-1
P2= 1/2x²+3x+1/2
1) Montrer que P1 et P2 se coupent en deux points A et B.
2) Calculer les coordonnées des points A et B.
Exercice 2 :
m est un nombre réel.
Soit l'équation 4x²+(m-1)x+1=0
1) Calculer le discriminant.
2)a) Déterminer m pour que cette équation soit une racine double;
b) Calculer cette racine double.
3) Comment choisir m pour que cette équation admette deux solutions distinctes ?
4) Comment choisir m pour que cette équation n'admette pas de solution ?
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1:J'ai calculer les discriminant des deux équations mais je ne voit quand meme pas ou elles se coupent. Je ne sais pas comment calculer les coordonnées des points A et B donc.
Exercice 2 :
Je n'aarive pas a calculer le discriminant et je ne peut donc pas avancer dans l'exercice. Expliquer moi s'il vous plait merci.
13 commentaires pour ce devoir
2)
4x²+(m-1)x+1=0 ---- fonction trinôme forme ax²+bx+c
avec
a = 4
b = m-1
c = 1
1)discriminant delta = b²-4ac = ...
tu sais continuer à présent ?
que trouves-tu ?
4x²+(m-1)x+1=0 ---- fonction trinôme forme ax²+bx+c
avec
a = 4
b = m-1
c = 1
1)discriminant delta = b²-4ac = ...
tu sais continuer à présent ?
que trouves-tu ?
Le 1 je l'ai réussis maerci. Par contre le deux une fois que je calcule le discrimant je bloque.
Pour le discriminant dans l'exo 2 j'ai trouver : m²-2m-15
qd les paraboles P1 et P2 se coupent,les coordonnées des points d'intersection vérifient les équations des 2 paraboles
on a le système
y=x²+2x-1
y=1/2x²+3x+1/2
d'où
x²+2x+1= 1/2 x²+3x +1/2
voilà l'équation à résoudre
exo 2le discriminant s'exprime en fonction de m
on a le système
y=x²+2x-1
y=1/2x²+3x+1/2
d'où
x²+2x+1= 1/2 x²+3x +1/2
voilà l'équation à résoudre
exo 2le discriminant s'exprime en fonction de m
bonsoir
4x²+(m-1)x+1=0
delta= (m-1)² - 16
ta réduction est exacte,
mais il peut être intéressant pour la suite de garder sous le coude cette forme a²-b², en vue d'une factorisation.
2)a) Déterminer m pour que cette équation soit une racine double.
"soit" ou bien "ait" ?
pour que l'équation 4x²+(m-1)x+1=0 ait une racine double,
il faut que delta soit nul ----- équation en m, à résoudre
tu sais faire?
4x²+(m-1)x+1=0
delta= (m-1)² - 16
ta réduction est exacte,
mais il peut être intéressant pour la suite de garder sous le coude cette forme a²-b², en vue d'une factorisation.
2)a) Déterminer m pour que cette équation soit une racine double.
"soit" ou bien "ait" ?
pour que l'équation 4x²+(m-1)x+1=0 ait une racine double,
il faut que delta soit nul ----- équation en m, à résoudre
tu sais faire?
Non je ne sais pas faire. J'ai calculer le discriminant de m²-2m-15 et j'ai trouver 64. Donc deux solutions (5;-3). Ais-je fais la bonne démarche ? Si oui coment réaliser la question 3 ?
oui, deux solutions possibles à l'équation delta = 0 :
m appartient à {5;-3}
note : tu pouvais aussi résoudre l'équation en factorisant (m-1)² - 16,
mais il est vrai que lorsque l'on a appris la méthode du discriminant, on a du mal à s'en détacher :D
3) pour chacune des valeurs de m précédentes
calcule la racine double
rappel : -b/2a
m appartient à {5;-3}
note : tu pouvais aussi résoudre l'équation en factorisant (m-1)² - 16,
mais il est vrai que lorsque l'on a appris la méthode du discriminant, on a du mal à s'en détacher :D
3) pour chacune des valeurs de m précédentes
calcule la racine double
rappel : -b/2a
* m appartient à {-3;5}
3) delta positif
4) delta négatif
4) delta négatif
J'ai pas compris la 3 et la 4. Est-ce qu'il faut juste dire lorsque m est compris entre 3 et -5 pour su'il y est deux solutions distinctes et le contraire pour la 4 ?
c'est le contraire.
m²-2m-15
trinôme avec 'a' positif (le coeff de m²)
donc
delta est négatif entre les racines -3 et 5 --> pas de solution
et positif à l'extérieur --> 2 solutions.
m²-2m-15
trinôme avec 'a' positif (le coeff de m²)
donc
delta est négatif entre les racines -3 et 5 --> pas de solution
et positif à l'extérieur --> 2 solutions.
bonjour
tu as pu finir ?
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P1= x²+2x-1
P2= 1/2x²+3x+1/2
1) inutile de calculer les deltas de ces 2 fonctions polynômes
- dont les représentations graphiques sont des paraboles.
s'il existe 1 point (ou plus) d'intersection entre les 2 courbes, alors ses coordonnées vérifient simultanément les 2 équations.
soit M(x;y) ce point.
on a :
y = x²+2x-1 --- ET --- y= 1/2x²+3x+1/2
<=>
x²+2x-1 = 1/2x²+3x+1/2
réduis cette équation du second degré
et maintenant tu peux calculer le discriminant. :)
tu dois trouver delta >0, donc 2 solutions (cours)
puis calcule x1 et x2
déduis-en les coordonnées des points d'intersection A et B.