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Sujet du devoir
1)Un beau rectanglea)Contruire deux rectables qui vous semblent beaux.(unpetit et un grand).
b) on appelle format d'un rectangle le rapport longueur/largeur.
Calculer le format de vos deux rectangles.
2.Les rectangles d'or
Peut-on trouver les dimensions d'un rectangle afin que celles-ci soient harmonieuses?
On se demande s'il existe un retangle R1 noté EFCB tel que ,si on lui ajoute un carré
ADFE construit sur sa longueur (le carré colorié),le nouveaux rectangle obtenu plus grand
R2 noté ABCD ait le même format que R1.
Un tel rectangle,s'il existe est appelé rectangle d'or.
Soit EFCB un rectangle d'or.
a)On note respectivement L et l sa longueur et sa largeur.Ecrire une equation avec L et l
qui traduise mathématiquement le fait que EFCB est un rectangle d'or.
b)On note x le format du rectangle EFCB et ABCD.Montrer qu'alors x=1/x+1.
C)En déduire qu'alors x²-x-1=0.On note (E) cette équation.
Vérifier que x²-x-1=(x-1/2)²-5/4.
E) Résoudre l'équation (E).
f)Que vaut le format d'un rectangle d'or?On notera o barré(se lit <
Pour votre culture:
Le nombre o est appelé nombre d'or.Il apparaît en architecture,peinture,musique...
Ce nombre serait donc d'après certains celui des proportions les plus harmonieuses.
g)Donner une valeur approchée de o à 10 puissance -5 près.o est il un nombre rationnel?
Justifier votre réponse.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonsoir tous le monde.Dans la partie 1 du dm j'ai réussi à tout faire^^ fin normal c'étais pas très compliquer ^^
Dans la partie 2) je ne sais pas comment procéder comment le faire :/ si quelqu'un pourrais me donner quelque pistes sa serais bien ^^
Merci de votre aide et bonne soirée.
2 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
Je trouve L/l=L/2l et je ne sais pas comment vous trouvez L/l=L+l/L.
un de mes camarades de classe trouver pareil que vous et je ne sais pas comment ^^ pourriez vous m'expliquez silvousplait?
Je trouve L/l=L/2l et je ne sais pas comment vous trouvez L/l=L+l/L.
un de mes camarades de classe trouver pareil que vous et je ne sais pas comment ^^ pourriez vous m'expliquez silvousplait?
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L=longueur
r=largeur (pour ne pas confondre l(petite "elle") avec le numéro 1"un")
pour un rectangle de longueur L et de largeur r
pour avoir un rectangle d'or il faut que L=[(1+V5)/2]r
(le V5 veut dire racine de 5)
pour se comprendre cette relation s'obtient par un petit dessin à coté d'après l'énoncé qui te donne la relation suivante;
L/r=(L+r)/L
produit des moyens =produits des extrêmes,ensuite tout d'un seul coté ça te donne une équation de second degré qui est la suivante;
L^2-rL-r^2=0 ==>delta =5r^2 et on cherche le L
tu trouvera deux valeurs l'une à rejeter car L>r
je ne sais pas si ceci est dans ton niveau d'étude ou pas si c'est difficile à voir prendre le résultat directement sans chercher d'où ça provient
à toi la suite
a+