Le QCM comme jeu de hasard

Publié le 26 avr. 2018 il y a 6A par Anonyme - Fin › 30 avr. 2018 dans 6A
15.00 / 20
5

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un exercice dans mon DM de maths que je ne comprends absolument pas. C'est sur des probabilités et je m'y perds dedans.

Si vous pouvez m'aider, ça sera hyper sympa de votre part ! Merci d'avance !

Lors de l'épreuve du bac, un candidat répond au hasard à toutes les questions d'un QCM composé de 4 questions. Chaque question comporte 3 propositions notées A, B et C. Une seule réponse est exacte.

1. De combien de façons peut-il répondre au QCM ?

2. On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de réponses correctes à ce QCM.

a) De combien de façons peut-il répondre juste à une seule question sur l'ensemble du QCM ?

b) Quelles valeurs peut prendre la variable aléatoire X ?

c) Déterminer la loi de probabilité de X.

d) Sachant qu'une bonne réponse rapporte 1 point et qu'une mauvaise réponse enlève 0.5 point, le candidat a-t-il eu raison de répondre au hasard ? 

Où j'en suis dans mon devoir

 Donc j'ai répondu à la première question :

1. 3^4 = 81 issues

Mais après je suis complètement perdue

Aidez moi svp ! Merci ! 




8 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 26 avr. 2018

Salut Gesore

 

Pour le 2a

Il y 4 facons de répondre à uniquement une question juste au questionnaire ce qui correspond à X=1

première réponse juste les autres fausses

première réponse fausse, deuxième juste les autres fausses

etc...

Anonyme
Posté le 26 avr. 2018

donc il faudrait que je fasse un arbre pondéré ?

Anonyme
Posté le 26 avr. 2018

je ne comprends vraiment pas :/

Anonyme
Posté le 26 avr. 2018

si finalement j'ai compris ! merci !

Anonyme
Posté le 26 avr. 2018

voilà ce que j trouve 

2a : question pas claire désolée 

2c: probabilité conditionelle 

Anonyme
Posté le 26 avr. 2018

2c il s'agit bien de probabilité conditionnelles mais avec la formule des probabités conditionelles ca risque d'être compliqué de calculer P(X=0), P(X=1), etc...

5
Anonyme
Posté le 26 avr. 2018

2a

Le candidat donne 4 réponses. Chaque réponse peut être juste (J) ou fausse (F).

Tu peux faire un arbre

question 1   2   3  4

             J - J - J - J

                 F - J - J

                     F - J

                         F

            F - J - J - J

etc ...

Je te conseille de mettre toujours J en haut

Tu peux aussi lister toutes les possibilités (chaque chemin de l'arbre)

JJJJ

JFJJ

JFFJ

JFFF

FJJJ

FFJJ

etc ...

Dans la question 2a il est demandé "De combien de façons peut-il répondre juste à une seule question sur l'ensemble du QCM ?"

C'est à dire uniquement les possibilités qui n'ont qu'un seul F

cad JFFF, FJFF, FFJF, FFFJ

Les autres possibilités ont soient plusieurs réponse justes (ex: FJJF) soit aucune FFFF. Il y a donc exactement 4 facons.

 

Anonyme
Posté le 26 avr. 2018

La loi de probabilité signifie que tu dois donner les valeurs de probabilité pour chacune des valeurs possibles de X

P(X=k) pour k=0,1,2,3,4

Soit P(X=0) la probabilité de n'avoir aucune réponse juste si on répond au hasard

Soit P(X=1) la probabilité d'avoir exactement 1 réponse juste si on répond au hasard

Soit P(X=2) la probabilité d'avoir exactement 2 réponse juste si on répond au hasard

...


Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte