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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un exercice dans mon DM de maths que je ne comprends absolument pas. C'est sur des probabilités et je m'y perds dedans.
Si vous pouvez m'aider, ça sera hyper sympa de votre part ! Merci d'avance !
Lors de l'épreuve du bac, un candidat répond au hasard à toutes les questions d'un QCM composé de 4 questions. Chaque question comporte 3 propositions notées A, B et C. Une seule réponse est exacte.
1. De combien de façons peut-il répondre au QCM ?
2. On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de réponses correctes à ce QCM.
a) De combien de façons peut-il répondre juste à une seule question sur l'ensemble du QCM ?
b) Quelles valeurs peut prendre la variable aléatoire X ?
c) Déterminer la loi de probabilité de X.
d) Sachant qu'une bonne réponse rapporte 1 point et qu'une mauvaise réponse enlève 0.5 point, le candidat a-t-il eu raison de répondre au hasard ?
Où j'en suis dans mon devoir
Donc j'ai répondu à la première question :
1. 3^4 = 81 issues
Mais après je suis complètement perdue !
Aidez moi svp ! Merci !
8 commentaires pour ce devoir
voilà ce que j trouve
2a : question pas claire désolée
2c: probabilité conditionelle
2c il s'agit bien de probabilité conditionnelles mais avec la formule des probabités conditionelles ca risque d'être compliqué de calculer P(X=0), P(X=1), etc...
2a
Le candidat donne 4 réponses. Chaque réponse peut être juste (J) ou fausse (F).
Tu peux faire un arbre
question 1 2 3 4
J - J - J - J
F - J - J
F - J
F
F - J - J - J
etc ...
Je te conseille de mettre toujours J en haut
Tu peux aussi lister toutes les possibilités (chaque chemin de l'arbre)
JJJJ
JFJJ
JFFJ
JFFF
FJJJ
FFJJ
etc ...
Dans la question 2a il est demandé "De combien de façons peut-il répondre juste à une seule question sur l'ensemble du QCM ?"
C'est à dire uniquement les possibilités qui n'ont qu'un seul F
cad JFFF, FJFF, FFJF, FFFJ
Les autres possibilités ont soient plusieurs réponse justes (ex: FJJF) soit aucune FFFF. Il y a donc exactement 4 facons.
La loi de probabilité signifie que tu dois donner les valeurs de probabilité pour chacune des valeurs possibles de X
P(X=k) pour k=0,1,2,3,4
Soit P(X=0) la probabilité de n'avoir aucune réponse juste si on répond au hasard
Soit P(X=1) la probabilité d'avoir exactement 1 réponse juste si on répond au hasard
Soit P(X=2) la probabilité d'avoir exactement 2 réponse juste si on répond au hasard
...
Ils ont besoin d'aide !
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Salut Gesore
Pour le 2a
Il y 4 facons de répondre à uniquement une question juste au questionnaire ce qui correspond à X=1
première réponse juste les autres fausses
première réponse fausse, deuxième juste les autres fausses
etc...
donc il faudrait que je fasse un arbre pondéré ?
je ne comprends vraiment pas :/
si finalement j'ai compris ! merci !