Les fonctions

Sujet du devoir

Bonjour, je ne comprends pas l'exercice de mon DM, j'ai seulement réussit la question a, je suis bloquée à la seconde question.

Un petit commerce produit des cadres souvenirs qu'il arrive à vendre à chaque fois en totalité au prix de 3€ l'unité. Ses coûts dépendent de la quantité produite. Sur une journée, pour x cadres confectionnés, on estime que le coût est donné par la formule C(x)=1,5x²-69x+73,5, en euros.

a) Déterminer les coûts fixes, c'est à dire ce que le commerce doit payer même s'il ne produit pas de cadres.

On note B(x) le bénifice réalisé par le commerce pour la production et la vente de x cadres.

b) Justifier que B(x)=-1,5x²+72x-73,5, en euros.
c) Déterminer pour quelles quantités produites le bénéfice sera positif.
d) Déterminer quelle quantité le commerce devra produire pour obtenir un bénéfice maximal. Quel sera alors le bénéfice ?

Le gérant du commerce commercialise aussi des tasses souvenirs. Le bénéfice réalisé par la confection et la vente d'une quantité x de tasses souvenirs est donnée par la formule T(x)=-0,6x²+42x-10.5. Cela lui prend autant de temps de créer une tasse souvenir qu'un cadre souvenir.

e) Déterminer pour quelle quantités à produire le fait de plutôt produire des tasses sera plus rentable que de produire des cadres.

Où j'en suis dans mon devoir

a) Même si il produit pas de cadres, il doit quand même payer 73,5€,car:
C(x)=1,5*0²-69*0+73.5=73,5.