Les fonctions

Sujet du devoir

a et b sont deux réels non nul, f est la fonction définie sur R par : f(x)=a+bx/x

1. En remarquant que f(x)= a/x+b, montrer que f est la fonction composée de la fonction inverse suivie d'une fonction affine que l'on précisera.

2.On suppose que a=2 et b=5.
a) Tracez la représentation graphique de la fonction f. Quel semble être le sens de variation de f sur chacun des intervalles ]-∞;0[ et ]0;+∞[ ?
b) En utilisant les résultats du 1, confirmez ces résultats.

3. Reprenez la question deux avec a=-3 et b=5

4. Plus généralement, montrez que les variation de f ne dépendent que du paramètre a.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la question 2 a) et la 3.

2.a) Sur l'intervalle ]-∞;0[ et ]0;+∞[ la fonction f est décroissante pour a=2 et b=5

3. Sur l'intervalle ]-∞;0[ et ]0;+∞[ la fonction f est croissante pour a=-3 et b=5