Les limites

Sujet du devoir

Bonjour à tous,
je rencontre des difficultés avec un devoir de mathématiques,

Soit la fonction f définie par f(x) = (x+1)3/ (x-1)2
On notera Cf sa courbe représentative dans un repere orthonormé (O;;) avec valeur absolue de = valeur absolue de =0.5cm
1) Déterminer l'ensemble de définition de f


2) Determinier la limite de f en + et en -


3) Déterminer l limite de f en 1. Conclure.

4) Montrer qu'il existe 4 réels a,b,c,d tel que x Df: f(x) = ax+b+ [(cx+d) / (x-1)² ]

5) en déduire que la droite d'équation y=x+5 est une asymptote oblique pour Cf et donner les position relatives de Cf et de son asymptote

6) Calculer f'(x); on montrera que f'(x) peut s'ecrire [(x+1)²(x-1)(x-5)]/(x-1)4 ; résoudre f'(x)=0 et donner en justifiant le signe de f'(x)

7) Dresser le tableau de variation de f

8) Tracer Cf et ses attributs

Où j'en suis dans mon devoir

1) Df= tous les réels privé de 1

2)f(x) = (x3+3x²+3x+1) / (x²-2x+1)
Les limites d'une fonction rationnelle sont les mêmes que celles du rapport des termes de plus haut degrés
Donc: Lim f(x) = lim (x3/x²) Lorsque x tend vers +infini = lim (x) lorsque x tend vers +infini = +infini


Lim f(x) = lim (x3/x²) Lorsque x tend vers -infini = lim (x) lorsque x tend vers-infini = - infini

3) Lim f(x)lorsque x tend vers 1 = lim 1 = 1
ça je ne suis pas sur du tout .. ça me parait étrange..
Il y a donc existence d'une asymptote [je ne sais pas si elle est verticale ou horizontale ] d’équation y= 1



Je suis en train de faire les autres questions, je publie ce soir mes résultats afin que vous puissiez m'aider si je bloque..
Hé, une dernière question
Que signifie attributs ( Question 8)?

Merci beaucoup de votre aide!
Cwii