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Sujet du devoir
Soit f : x -> (1/x)+(1/x+2)1) Déterminer l'ensemble de définition Df de f.
2) Etudier les limites de f aux bornes de E = [-1;0[U]0;+l'infini[
Quelles en sont les conséquences graphiques ?
3) Dresser le tableau de variation de f sur E.
4) Tracer Cf et ses asymptotes.
5) Etudier graphiquement, suivant les valeurs du réel m, le nombre et le signe des solutions de l'équation f(x) = m.
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense avoir trouvé la question 1 : Df = ]-l'infini;-2[U]-2;0[U]0;+l'infini[.Mais j'ai quelques problèmes sur la questions 2. Je ne sais pas comment procéder, l'intervalle E me bloque...
Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait ?
6 commentaires pour ce devoir
Ben en fait j'ai compris ce principe, sa m'a l'air plutot simple, c'est juste que je n'sais pas quoi faire quand il me dise d'étudier les limites mais aux bornes de E...
il faut faire exactement ce que j'ai dit avec les limites de E:-l'infini, 0 et +l'infini.
Je t'ai déjà fait les 2 premiers.
Je t'ai déjà fait les 2 premiers.
ah non, c'est -1, 0 et +l'infini.
Pour x=-1:
1/x + 1/(x+2) = 1/(-1) + 1/(-1+2)= ...
Pour x tend vers 0 (valeur interdite donc ici c'est la limite que l'on cherche)
1/x + 1/(x+2) = 1/0 + 1/2 = +l'infini +1/2 = +l'infini
Pour x tend vers l'infini:
1/x + 1/(x+2) = 1/(l'infini) + 1/(l'infini +2) = 0 + 0 = la tête à toto. Voila pour tes limites.
ce qu'on en déduit c'est que f est croissant sur [-1,0[ et décroissant sur ]0,+l'infini[
Pour x=-1:
1/x + 1/(x+2) = 1/(-1) + 1/(-1+2)= ...
Pour x tend vers 0 (valeur interdite donc ici c'est la limite que l'on cherche)
1/x + 1/(x+2) = 1/0 + 1/2 = +l'infini +1/2 = +l'infini
Pour x tend vers l'infini:
1/x + 1/(x+2) = 1/(l'infini) + 1/(l'infini +2) = 0 + 0 = la tête à toto. Voila pour tes limites.
ce qu'on en déduit c'est que f est croissant sur [-1,0[ et décroissant sur ]0,+l'infini[
Dis moi si tu as besoin de plus d'aide ou non.
Si je passe à la suite ou non.
Si je passe à la suite ou non.
Oui j'en est encore une :)Pour le reste tout est clair ailler, mais pour la question 3 j'avais fait mon tableau, mais aparament c'est faux.. Alors si vous pourriez m'expliquer :)
Et merci de votre aide, franchement :)
Et merci de votre aide, franchement :)
Ils ont besoin d'aide !
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1/x +2 n'est pas = 1/(x+2)
D'après ta réponse je déduis que ta fonction est 1/x + 1/(x+2)
1) ton intervalle est correcte.
2) Il faut que tu remplaces x par la valeur limite.
Pour le premier: en - l'infini
1/(x) tend vers 0
1/(x+2) aussi
Si l'infini existait la valeur serait 0. Mais la notion d'infini est purement théorique.
ainsi
1/0 tend vers l'infini
et je te laisse chercher les autres.