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Sujet du devoir
On donne deux points A et B par leurs coordonéesA(1;2) et B(-1;4)
Determinez une équation de la perpendiculaire en A à la droite (AB)
Où j'en suis dans mon devoir
Voila, on a corrigé l' exercice en classe. Le résultat est -x+y-1=0Mais voila le problème. Je ne sais pas comment le professeur a trouvé ça car je calcule AB(-2;2) qui est un coefficient directeur de forme (-b;a).
Le vecteur normal est donc n(a;b) soit n(2;2).
Mais ce que je ne comprend pas est que normalement l' équation est de forme ax+by+c=0, or si j' associe cela avec le vecteur normal, ça me donne: 2x+2y+c=0. avec c=-2x-2y=-2-4=-6.
Je trouve donc x+y-3=0.
POURQUOI?
PS: merci de m' expliquer avec des détails...
Cordialement, Rom1
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Soit M(x;y) appartenant à la droite perpendiculaire à (AB)
vecteur AM ( x-1;y-2)est perpendiculaire au vecteur AB ( -2;2)
donc : AM*AB = 0
soit : (x-1)*-2 + (y-2 )*2 = 0
-2x+2+2y-4 = 0
-2x+2y-2 = 0 on divise par 2 : -x+y-1 = 0