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Sujet du devoir
Yohan est né le 1er mai 1990. Le jour de sa naissance ainsi que le jour de chaque anniversaire, la grand-mère de Yohan à versé sur un livret de caisse d'épargne rémunéré au taux annuel de 5% à interêts composés la somme de 150On appelle Un la somme euros que contient le livret d'épargne le 1er mai de l'année (1990+n), U0 est donc égal à 150
1 /
a) Calculer U1
b) Exprimer Un+1 en fonction de Un
2/ On note Vn=Un+3000 pour tout entier naturel n
a) Exprimer Vn+1 en fonction de Un, puis en fonction de Vn
b) En déduire la nature de la suite V
c) Ecrire Vn en fonction de nn
3/
a) Exprimer Un en fonction de Vn
b) En déduire Un
c) Calculer la somme dont disposera Yohan le jour de ses 18 ans après le versement de sa grand-mère.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai rien fait, je ne comprend pas le chapitre, quelqu'un pourrait-il m'aider pour m'expliquer et m'aider à réaliser cet exercice.Merci d'avance
24 commentaires pour ce devoir
es-tu là ?
Je suis la , j'essaye de résoudre et vous répond dans quelques minutes ! Merci
U1 = 307,5 lors de sa premiere année il aura 307,5 euros ??
U2 = (U1*1,05)+150
U2 = (307,5*1,05)+150
U2 = 472,87
Lors de sa deuxieme année il aura sur son compte 472,87
Est ce bon ? Merci de votre aide :)
U2 = (U1*1,05)+150
U2 = (307,5*1,05)+150
U2 = 472,87
Lors de sa deuxieme année il aura sur son compte 472,87
Est ce bon ? Merci de votre aide :)
tu as bien compris :)
d'une façon plus générale
U(n+1) = ... ? ( en fonction de Un)
d'une façon plus générale
U(n+1) = ... ? ( en fonction de Un)
U(n+1) = (Un*1,05)+150 ?
exact !
pour la suite, tu essaies?
pour la suite, tu essaies?
C'est à partir de la suite que je commence a lacher !
Vn+1 en fonction de Un :
(Un²*1,5)+150
Je ne pense pas que ce soit ça ! Est ce bon ?
Vn+1 en fonction de Un :
(Un²*1,5)+150
Je ne pense pas que ce soit ça ! Est ce bon ?
c'est beaucoup plus simple.
Vn=Un+3000 donc V(n+1)=U(n+1)+3000
remplace U(n+1) par ce que tu as trouvé avant
réduis
puis factorise 1.05
que trouves-tu? (donne le détail si tu veux)
Vn=Un+3000 donc V(n+1)=U(n+1)+3000
remplace U(n+1) par ce que tu as trouvé avant
réduis
puis factorise 1.05
que trouves-tu? (donne le détail si tu veux)
Vn = (Un*1,05)+150 +3000
= 1,5Un + 3150
Est ce bon ?
= 1,5Un + 3150
Est ce bon ?
oui
factorise 1.05
factorise 1.05
Comment ça ? Je ne comprend pas !
Encore Merci de votre aide :)
Encore Merci de votre aide :)
euh
tout simplement mets 1.05 en facteur commun
Vn = 1,5Un + 3150 = 1.05 ( ... + ....)
ô surprise! tu dois retrouver Vn.
tout simplement mets 1.05 en facteur commun
Vn = 1,5Un + 3150 = 1.05 ( ... + ....)
ô surprise! tu dois retrouver Vn.
attention, ce n'est pas 1.5 (j'ai fait un copié-collé d'une erreur)
c'est 1.05
c'est 1.05
Vn = 1,05(Un+3000)
= 1,05(Vn)
Est ce bon ?
= 1,05(Vn)
Est ce bon ?
V(n+1) = 1,05(Vn) --> attention à l'indice
il s'agit donc d'une suite g........ de raison q =.... et de 1er terme V0 = ...?
3/a) Exprimer Un en fonction de Vn
on sait que Vn=Un+3000
donc Un = Vn - ...?
b) En déduire Un
je suppose que la fin de la question est ...en fonction de n (?)
----> exprime Vn en fonction de n, par la formule explicite vue en cours : Vn = V0 * q^n
---> utilise le a) pour conclure
il s'agit donc d'une suite g........ de raison q =.... et de 1er terme V0 = ...?
3/a) Exprimer Un en fonction de Vn
on sait que Vn=Un+3000
donc Un = Vn - ...?
b) En déduire Un
je suppose que la fin de la question est ...en fonction de n (?)
----> exprime Vn en fonction de n, par la formule explicite vue en cours : Vn = V0 * q^n
---> utilise le a) pour conclure
c) Calculer la somme dont disposera Yohan le jour de ses 18 ans après le versement de sa grand-mère.
cela revient à calculer U18 : utilise la formule établie en b)
cela revient à calculer U18 : utilise la formule établie en b)
Je ne comprend pas pour le 2/ a) il demande Vn+1 en fonction de Un, puis en fonction de Vn.
Nous ont a trouver Vn+1 = 1,05(Vn) mais c'est en fonction de quoi ?
Merci de votre aide
Nous ont a trouver Vn+1 = 1,05(Vn) mais c'est en fonction de quoi ?
Merci de votre aide
Vn = 1,5Un + 3150
ici V(n+1) est en fonction de Un
Vn+1 = 1,05(Vn)
ici V(n+1) est en fonction de Vn
tu as donc bien répondu aux 2 questions.
comprends-tu?
ici V(n+1) est en fonction de Un
Vn+1 = 1,05(Vn)
ici V(n+1) est en fonction de Vn
tu as donc bien répondu aux 2 questions.
comprends-tu?
Juju,
je dois m'absenter.
je t'ai noté les indications pour continuer,
mais, tu le sais, je reviens tous les jours.
je reviens donc demain matin pour t'aider à finir.
tu peux entretemps me poser tes questions et réponses
ça te va?
je dois m'absenter.
je t'ai noté les indications pour continuer,
mais, tu le sais, je reviens tous les jours.
je reviens donc demain matin pour t'aider à finir.
tu peux entretemps me poser tes questions et réponses
ça te va?
Ok, merci pour toute votre aide !
A demain , Merci :)
A demain , Merci :)
bonjour
où tu en es ?
où tu en es ?
J'ai pratiquement terminé , j'ai juste un petit problème je n'arrive pas à savoir combien vaut V0 ?
Merci :)
Merci :)
ah bon ? pourtant c'est bien simple!
Vn=Un+3000
donc
Vo = Uo + 3000
Vo = 150 + 3000 = 3150
bonne soirée :)
a+
Vn=Un+3000
donc
Vo = Uo + 3000
Vo = 150 + 3000 = 3150
bonne soirée :)
a+
Ils ont besoin d'aide !
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Uo = 150
pour son 1er anniv, il y a sur son compte :
- les 150 de sa naissance
- + l'intérêt couru dans l'année
- + 150€ ajoutés par la grand-mère au titre de cadeau d'anniv.
on sait que (enfin, on devrait) majorer d'intérêt de 5%
revient à multiplier par 1.05.
donc
U1 = (U0 * 1.05) + 150
U1 = (150 * 1.05) + 150 = je te laisse calculer
comment vas-tu calculer U2, l'année suivante?