Les suites

Sujet du devoir

Soit (Un) la suite géométrique de raison q=-2/3 et de premier terme U0=2.
Pour tout entier naturel n, on pose :
Sn=U0+U1+U2+...+Un.

1. Exprimer Sn en fonction de n.

2. La suite (Sn) est elle monotone ? justifier

3. Cette suite est elle convergente ? justifier



Soit (Un) la suite définie, pour tout entier n, par :
Un=racine(n+2) -racine(n).

1. Démontrer que, pour tout entier n supérieur ou égal à 1 :
U[sub]n=2/(racine(n+2) +racine(n) , puis que Un est supérieure ou égale à zéro et inférieure ou égale à 1/(racine(n)).

2. En déduire que la suite (Un) est convergente et préciser sa limite.


Merci de bien vouloir m'aider je n'y comprend pas grand chose et mon cours de l'an passé est très mal expliqué .

Où j'en suis dans mon devoir

la formule pour l'exo 1 qu1 est : U0x((1-qn)/(1-q)
du coup celà donnerai Sn=U0x((1-(-2/3)n+1)/(1-(-2/3)
Sn=2x((1+(2/3)n+1)/1+2/3))