- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour, je dois effectuer un DM en maths pendant les vacances, voici les énoncés.exercice 1:
la suite u est une suite arithmétique telle que U16=14 et U26=22/3
Calculer le terme U34
exercice 2:
Déterminer le 11e terme de la suite arithmétique de premier terme 5 et de raison 2
exercice 3:
5;x;12 sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique.Déterminer x
exercice 4:
Une suite arithmétique est définie par U1=10 et a=3.
Déterminer n si on sait que Un=451
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai commencer ce cour juste avant les vacances, et je n'ai pas fait d'exercice d'entrainement pour résoudre ces exercices.Je suis tout de même assez forte en maths donc j'ai néanmoins réussi a faire trois exercices de ce genre un peu plus facile qui étaient donnés dans le DM.Merci de bien vouloir m'aider à faire ces exercices et à m'aider à mieux comprendre le résonnement!!!!!
5 commentaires pour ce devoir
désolé j'ai oublié de préciser que je n'avais que deux formules utilisables dans mon cour qui sont:
Un=U0+na ou
Un+1=Un+a
ou a= la raison
donc je ne comprend pas beaucoup votre raisonnement =)
si vous arriveriez à me réexpliquer avec mes formules merci!!!!
Un=U0+na ou
Un+1=Un+a
ou a= la raison
donc je ne comprend pas beaucoup votre raisonnement =)
si vous arriveriez à me réexpliquer avec mes formules merci!!!!
On note la raison a ou r !
Un = U0 + na
Ceci est la formule si
le premier terme de la
suite arithmétique est U0
Ta numérotation commence à 0.
Si tu commences ta numérotation à 1
Un = U1 + (n-1)a est une formule vraie aussi
(décalage)
Je te donne un exemple :
soit la suite arithmétique (3;6;9;12) de raison a=3
Numérotation à 1 :
U1=3 / U2=6 /U3=9 /U4=12
Vérifions-là au rang n=3
U3 = 9 = 3 + 6 = 3 + 2 x 3
= U1 + (3-1) x 3
= U1 + (3-1) x a
La formule que je te donne est
plus facile à utiliser.
-----------------------------------------------
Dans ton cours, tu vas avoir du
mal avec tes deux formules
à résoudre l'exercice 1 car tu ne connais
que Un+1=Un+a
entre deux termes consécutifs !!!!!
On te demande le 34ème terme
ne connaissant que le 16ème terme
et le 26ème terme et ne connaissant ni le premier terme
ni la raison.
Je reprends ma suite
U3 = U1 + (3-1)a
U4 = 12 = 6 + 6
= 6 + 2 x 3
= 6 + (4-2) x 3
= U2 + (4-2)x a
Tu pourrais vérifier que : pour tout n et p,
Un=Up +(n-p)x a
Cette formule est facile à utiliser pour des
"sauts" de termes dans la suite.
__________________________________________________________
Enfin, si tu ne veux vraiment pas utiliser cette relation
pour l'exercice 1 (méthode 2) :
tu peux toujours calculer la raison a et le premier terme U1
U16= U1 + 15a = 14
U26 = U1 + 25a = 22/3
(système de deux équations à deux inconnues U1 et a)
puis utiliser :
U34 = U1 + 33a
mais c'est plus long !
Yétimou.
Un = U0 + na
Ceci est la formule si
le premier terme de la
suite arithmétique est U0
Ta numérotation commence à 0.
Si tu commences ta numérotation à 1
Un = U1 + (n-1)a est une formule vraie aussi
(décalage)
Je te donne un exemple :
soit la suite arithmétique (3;6;9;12) de raison a=3
Numérotation à 1 :
U1=3 / U2=6 /U3=9 /U4=12
Vérifions-là au rang n=3
U3 = 9 = 3 + 6 = 3 + 2 x 3
= U1 + (3-1) x 3
= U1 + (3-1) x a
La formule que je te donne est
plus facile à utiliser.
-----------------------------------------------
Dans ton cours, tu vas avoir du
mal avec tes deux formules
à résoudre l'exercice 1 car tu ne connais
que Un+1=Un+a
entre deux termes consécutifs !!!!!
On te demande le 34ème terme
ne connaissant que le 16ème terme
et le 26ème terme et ne connaissant ni le premier terme
ni la raison.
Je reprends ma suite
U3 = U1 + (3-1)a
U4 = 12 = 6 + 6
= 6 + 2 x 3
= 6 + (4-2) x 3
= U2 + (4-2)x a
Tu pourrais vérifier que : pour tout n et p,
Un=Up +(n-p)x a
Cette formule est facile à utiliser pour des
"sauts" de termes dans la suite.
__________________________________________________________
Enfin, si tu ne veux vraiment pas utiliser cette relation
pour l'exercice 1 (méthode 2) :
tu peux toujours calculer la raison a et le premier terme U1
U16= U1 + 15a = 14
U26 = U1 + 25a = 22/3
(système de deux équations à deux inconnues U1 et a)
puis utiliser :
U34 = U1 + 33a
mais c'est plus long !
Yétimou.
Exercices 2) et 4)
La méthode que je te donne
est la seule possible.
Exercice 3)
Autre méthode avec tes deux formules
seulement :
appelle a la raison de la suite
U2 = U1 + a
et
U3= U2 + a
donc on a le système de deux équations
à deux inconnues en x et a à résoudre suivant :
x = 5 + a et 12 = x + a
soit
x-a=5 et x+a=12
voilà...
La méthode que je te donne
est la seule possible.
Exercice 3)
Autre méthode avec tes deux formules
seulement :
appelle a la raison de la suite
U2 = U1 + a
et
U3= U2 + a
donc on a le système de deux équations
à deux inconnues en x et a à résoudre suivant :
x = 5 + a et 12 = x + a
soit
x-a=5 et x+a=12
voilà...
ok merci pour tes explications, je vais pouvoir les faire!!!
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
le mot raisonnement s'écrit rai..... et non ré....
Je te donne les méthodes
A toi de faire les calculs.
Exercice 1)
Tu utilises la formule
Un= Up +(n-p) x r
pour calculer la raison r :
tu prends ici n=26 et p=16
U26 = U16 + (26-10) x r
Ensuite,
Quand tu as la raison r
U34 = U16 + (34-16) r
Exercice 2)
Tu connais la formule
Un= U1 + (n-1)r
Pour n=11 :
U11= U1 +10 r
Exercice 3)
Appelle U1=5
Appelle U2=x
Appelle U3=12
Tu utilises la formule
Un= Up +(n-p) x r
avec n=3 et p=1
U3 = U1 + (3-1)r
Trouve r.
Ensuite, tu calcules U2
U2 = U1 +(2-1)r
Exercice 4)
Tu connais la formule
Un= U1 + (n-1)a
461 = 10 + 3(n-1)
Trouve n
Courage.
Craline