les suites arithmétiques

Sujet du devoir

voici l'énoncé, j'ai essayer de le commencer mais je ne sais pas si j'ai bon :
un véhicule neuf coute 14000euros. la valeur de ce véhicule diminue de 1,5% par mois. on pose V0=14000 et on note Vn la valeur du véhicule au bout de n mois.
1) l'achat du véhicule s'est effectué à crédit en 4 ans. La première mensualité échue à la fin du premier mois s'élève à 500euros, les suivantes sont dégressives et diminuent de 6euros par mois.
on pose R1= 500 et on note Rn le montant de la mensualité à la fin du n ième mois.
a) démontrer que (Rn) est arithmétique
b) Calculer le montant de la dernière mensualité
c) calculé la somme remboursée

Où j'en suis dans mon devoir

voici ce que j'ai fait, avec peu d'espoir que ceci soit correct :
Rn= 500 -6n

a) Rn+1 - Rn = 500 - 6(n+1) -(500-6n) = 500 - 6n -6 - 500 + 6n = -6 donc (Rn) est arithmétique

b) R48 = 500 - 6*48 = 212

c) R1 + R2 + ... + R48 = 48 * ( (500 + 212)/ 2 ) = 17088 <- ce résultat me parait louche. merci de m'aider