Limites de fonctions

Sujet du devoir

Soit la fonction f définie sur R-{1} par f(x)=(-x²-x+1)/x-1

On notera C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
1. Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition. En déduire que la courbe C admet une asymptote verticale D dont on précisera une équation.

2. a) Démontrer que la droite (delta) d'équation y=-x-2 est une asymptote oblique à la courbe C.
b) Etudier la position de la courbe C par rapport à la courbe (delta).

3. a) Calculer la dérivée de f/
b) Etudier le signe de f'(x) suivant les valeurs de x.
c) En déduire le tableau de variation de f.

4. Démontrer que le point I(1;-3) est un centre de symétrie pour la courbe C.

5. Tracer les asymptotes D et (delta) puis la courbe avec ses tangentes horizontales.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors, je viens de commencer mais je rencontre déjà quelque problèmes, c'est pour ça que je demande de l'aide.

1. Limites aux bornes de l'ensemble de définition donc -∞, +∞ et 1
En -∞: lim = -∞
En +∞: lim = +∞
En 1: ??

=> Je ne sais pas comment faire la deuxième partie de la question

2. ??

3. f'(x)= (-2x-1)
En fait là je sais pas vraiment où je vais =S