Longueur variable - Maths 1ère

Sujet du devoir

[AB]=4cm, APM et BQM sont des triangles et isocèles, on cherche si on peut placer M de telle sorte que PQ=1 on note AM=x, une longueur l étant donnée.

1) a) Démontrer que PQM est rectangle en M

b) En déduire que PQ²=x²-4x+8

2) a)Dresser le tableau de variation de la fonction qui à x associe PQ²

b) En déduire un encadrement de PQ² puis de PQ

c) Montrer que si l€[2;2(racine)2], il n'existe pas de point M tel que PQ=1

3) Soit I le point d'intersection des droites (AP) et (BQ). Démontrer que :

a) I ne dépend pas de la position du point M

b) IM=l

4) En déduire une construction géométrique d'un point M à la règle et au compas, effectuer cette construction pour l=3.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réussi toute les questions mais je bloque sur la 4. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider SVP ?