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Sujet du devoir
Soit (E) l'équation 2x²-3x+c=0 d-inconnue x.déterminer si elles existent les valeurs du réel c pour que:1/1 soit solution de (E)
2/-2 soit solution ded (E)
3/(E) ait une unique solution
4/(E) n'ait aucune solution réelle
Où j'en suis dans mon devoir
Merci de m'aider6 commentaires pour ce devoir
Bonjour merci pour 1/ et le 2/ mais pour le 3/ et 4/ Comment je vais faire pour calculer le discriminent si je n'ai pas c
C'est justement c que tu dois déterminer. Une seule inconnue dans une équation, rien de plus simple.
Question 3)
(E) a une unique solution si et seulement si son discriminant est nul
(E) a une unique solution si et seulement si (-3)²-4*2*c=0
(E) a une unique solution si et seulement si 9-8*c=0
(E) a une unique solution si et seulement si c=9/8
Pour la question 4), il faut résoudre :
(-3)²-4*2*c<0
Bonne continuation.
Question 3)
(E) a une unique solution si et seulement si son discriminant est nul
(E) a une unique solution si et seulement si (-3)²-4*2*c=0
(E) a une unique solution si et seulement si 9-8*c=0
(E) a une unique solution si et seulement si c=9/8
Pour la question 4), il faut résoudre :
(-3)²-4*2*c<0
Bonne continuation.
Daccord moi pour le 4/ j'ai trouvé c<1 c'est ca??
Bonjour,
Malheureusement non, c<1 n'est pas la bonne réponse.
(E) n'a aucune solution réelle si et seulement si son discriminant est strictement négatif
(E) n'a aucune solution réelle si et seulement si (-3)²-4*2*c<0
(E) n'a aucune solution réelle si et seulement si 9-8*c<0
(E) n'a aucune solution réelle si et seulement si c<9/8
(E) n'a aucune solution réelle si et seulement si c appartient à l'intervalle ]-infini,9/8[.
Malheureusement non, c<1 n'est pas la bonne réponse.
(E) n'a aucune solution réelle si et seulement si son discriminant est strictement négatif
(E) n'a aucune solution réelle si et seulement si (-3)²-4*2*c<0
(E) n'a aucune solution réelle si et seulement si 9-8*c<0
(E) n'a aucune solution réelle si et seulement si c<9/8
(E) n'a aucune solution réelle si et seulement si c appartient à l'intervalle ]-infini,9/8[.
Daccord Merci beaucoup
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Les questions 1) et 2) sont assez simples car il suffit de remplacer dans l'équation x par 1 (question 1)) ou -2 (question 2)) et ensuite de déterminer c.
Ainsi, pour la question 1), 1 est solution de (E) si et seulement si : 2(1)²-3(1)+c=0
Donc 1 est solution de (E) si et seulement si : 2-3+c=0
1 est solution de (E) si et seulement si : -1+c=0
1 est solution de (E) si et seulement si : c=1
Il ne reste plus qu'à suivre le même raisonnement pour la question 2).
Pour les questions 3) et 4), il faut utiliser le discriminant.
Pour la question 3), le discriminant doit être nul.
Pour la question 4), le discriminant doit être strictement inférieur à 0.
La résolution de l'équation (question 3)) et de l'inéquation (question 4)) donnera les valeurs du réel c.