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Sujet du devoir
Un collégien lance une micro-fumée depuis le sol d'un champs, fusée dans laquelle il a installé un altimètre. Il procède aux réglages pour un lancement afin de déterminer au bout de combien de secondes doit sortir le parachute qui ralentira la chute. Il dispose des informations suivantes : la micro-fusée effectue une trajectoire parabollique, elle atteint une altitude maximal de 180 m au bout de 6 s. Le parachute doit sortir à 100m d'altitude, lors de la phase se descente
Combien de secondes après le décollage la trappe du parachute doit-elle s ouvrir ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense qu il faut trouver une equation de forme canonique mais j'y arrive pas
Je pense que beta = 180m et que a est positif
2 commentaires pour ce devoir
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Bonjour
En effet, il faut bien trouver la forme canonique de la fonction. ß = 180 ; a>0 : tu as raison
alpha correspond au moment ou la hauteur max a été atteinte ( alpha t'est donné dans le texte).
Deplus on te dit que "Le parachute doit sortir à 100m d'altitude, lors de la phase se descente".
Cela revient a résoudre l'équation ƒ(x)=100
Pour trouver a il faut connaitre un point passant par la courbe (autre que le sommet). Grace au texte tu peux déterminer le point d'atterrissage de la fusée
(Tu sais que son altitude a l'atterrissage est de 0). Pour trouver au bout de combien temps la fusée atterri ... Je vais juste te mettre sur la bonne voie : la droite x=alpha est l'axe de symétrie de la parabole. A toi de trouver l'absisse du point d'atterrissage.
Une fois que tu a les coordonnées du point (y;z) tu résouds ƒ(y)=a(x-α)2 -ß = z
Sachant alpha et beta
Tu trouves la valeur de a comme solution de l'équation.
Tu peux enfin écrire ta forme canonique et résoudre ƒ(x)=100
Je ne sais pas si j'ai été clair, mais n'hésites pas a me poser des questions si tu n'a pas compris. :)
D'abord merci pour ton aide ça m'a aidé à etre sur la bonne voie mais pour si beta représente déjà la hauteur maximal donc 180. Alpha ne peut pas la représenter aussi non ?