Mathématiques

Sujet du devoir

Exercice 1 : je l'ai fais entièrement je pence avoir réussit

Exercice 2 : ABC est un triangle rectangle isocèle en A . On appelle G le centre de gravité de ce triangle et H le barycentre des points pondérés (A;1) , (B;-1) , (C;-1)

je représente le vecteur par ^

On cherche à déterminer l'ensemble ( delta ) des points M du plan tels que : || ^MA+^MB+^MC|| = 3||^MA-^MB-^MC||.

1. Réduire les formes vectorielles ^MA+^MB+^MC et ^MA-^MB-^MC
2. Prouver alors que dire que M appartient à (delta) équivaut à dire que MG=MH.
3. quelle est la nature de ( delta ) ? JUSTIFIER
4. Représenter (delta) après avoir construit G et H.

Exercice 3 :
1. Peut on trouver trois carrés ayant pour côtés des entiers consécutifs et dont la somme des aires est 15 125 ?
Si oui , préciser quelles sont les valeurs que doivent avoir les côtés .
MEME QUESTION AVEC 15 127 .

2. Pour quelles valeurs du réel x le barycentre des points pondérés
(A;-x²+7) , (B;3x²-1) et (C; -3x-15) n'existe pas ?

Où j'en suis dans mon devoir

Je me suis bcp concentré sur le premier exercice mais ces deux exercices je n'y arrive vraiment pas trop et c'est a vrai dire pour demain ..
Serait il possible d'avoir de l'aide s'il vous plait ?
Merci d'avance à ceux qui le veulent bien !