- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour à tous,je reviens cette année sur ce site, et c'est avec joie que je lirais tout ceux que je connais.
Pour revenir à la raison de l'ouverture de mon topic, c'est que je suis sur le 1er devoir de mathématiques, que j'aimerai finir dès aujourd'hui.
Je bloque un peu sur deux exercices.
Dans le premier (pour les élèves du CNED, il s'agit de l'exo 3), on demande de:
Soit f la fonction définie sur R par f (x ) = −3x 2 −x + 4 .
1. Dresser le tableau de variation de la fonction f .
2 . Résoudre dans R l’équation f (x ) = 0 ; donner la forme factorisée de f .
3. Dresser le tableau de signe de f ; résoudre dans R l’inéquation f (x ) < 0 .
Et pour l'exercice suivant (soit le 4) on demande:
1. A l'aide du Graphique, conjecturer:
a) les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de l'axe des abscisses.
b) L'intervalle sur lequel P est situé strictement au-dessous de l'axe des abscisses.
c) les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de la droite d.
d) les intervalles sur lesquels P est situé strictement au-dessus de la droite d.
2. Vérifier les résultats précédents par le calcul.
Voici le graphique dont il est question: [URL=http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=238626Image2.png][IMG]http://img4.hostingpics.net/pics/238626Image2.png[/IMG][/URL]
Où j'en suis dans mon devoir
Donc en fait je vais vous expliquer ce que j'ai fait ou pas et pourquoi. N'hésitez pas à me corriger pour les choses que j'ai faites et qui soient fausses.Dans l'exo 1, j'ai répondu à la première question et c'est juste à mon avis (on trouve: -b/2a soit: -1/6; et f(-1/6)= 4,08 - donnée pour le tableau de variation)
Question 2: (là où je bloque...)
On dit de résoudre f(x)=0 et je trouve que DELTA = 49. Mais je bloque pour trouver la solution.
Je me permets de citer Freepol dans un devoir où il a intervenu pour la deuxième question: "tu le retrouves en "canonisant" :
-3(x²+(1/3)x-4/3)=-3[(x+1/6)²-1/36-4/3]=-3[(x+1/6)²-(7/6)²]
ce qui donne aussi les racines -1/6-7/6 et -1/6+7/6
f est du signe de -a entre ses racines"
*Mais le problème c'est que je ne comprends pas pourquoi on a recours à la forme canonique, vu que Delta est supérieur à 0 donc on doit calculer je crois: -b - racine carrée de Delta/2a pour X1, et pour X2: - b + racine carrée de Delta/2a
et je trouve -8/6 et 6/-6.
Mais lorsque je fais la forme canonique comme Freepol soit -b/2a + delta/4a, je trouve bien votre solution.
Et je suis bien emmêlée et je ne comprends plus très bien ce point là. Quel lien a la forme canonique avec mon exo? Comment je peux l'expliquer?
Enfin merci de m'aider...
Et la question 3; quand j'aurais répondu à la question 2, je trouverai :-)
EXO 2:
Le truc dans cet exo c'est que je ne sais absolument pas comment répondre vu qu'on n'a pas l'équation. Et à ce moment là c'est dur, j'ai essayé de la "deviner" par le calcul mais j'ai trouvé x^2+ 3x + 1 (en tenant compte des points d'intersection (-2;1)qui fait f(x)= a (x-2) (x+1) et j'ai développé avec l'identité remarquable ce qui a donné l'équation que j'ai donnée.
Mais je sens pas du tout que ce soit ça...
Du coup j'aurais vraiment besoin d'une lumière pour pouvoir faire cet exo qui vaut 5,5 points, et le résoudre petit à petit en comprenant les démarches. ET j'ai vraiment besoin de votre aide à ceux qui s'y connaissent.
Je vous demande donc s'il vous plait de m'aider sur ces deux exercices... J'attends avec impatience de revoir une aide et de continuer ce devoir...
Merci bien
264 commentaires pour ce devoir
Avez vous une idée pour que je puisse entamer l'exercice suivant? Je suis coincée à cause de l'équation :S
Avez vous une idée pour que je puisse entamer l'exercice suivant? Je suis coincée à cause de l'équation :S
5
bonsoir
as-tu encore besoin d'aide?
as-tu encore besoin d'aide?
Bonsoir Carita :-)
Oh merci de m'écrire, et oh oui je ne dirai pas non... Je suis complètement bloquée à l'exercice 2, vous pourriez m'aider s'il vous plait? Vous êtes bien gentille :-)
Oh merci de m'écrire, et oh oui je ne dirai pas non... Je suis complètement bloquée à l'exercice 2, vous pourriez m'aider s'il vous plait? Vous êtes bien gentille :-)
il me semble que tu n'as pas de fonction définie pour cet exercice, c'est ça?
je précise que je n'arrive pas à ouvrir ton lien
peux-tu me le redonner?
peux-tu me le redonner?
Oui c'est bien ça, la fonction n'a pas été précisée. Ah mince désolée, j'avais mis le lien pour l'insérer sur un forum. :-) Voici le bon lien: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=238626Image2.png
euh... ben si, on te donne la fonction !
y = x²+x-2
dans un 1er temps, (1) il faut conjecturer différentes valeurs
puis il faudra les établir par le calcul (2)
y = x²+x-2
dans un 1er temps, (1) il faut conjecturer différentes valeurs
puis il faudra les établir par le calcul (2)
je reviens après le repas
a+
a+
Aie, je n'aurais pas du tout imaginé que c'était le cas, d'habitude ils n'appellent pas l'équation "y" :S
D'accord donc pour la a) c'est (-2;1)
b) il s'agit d'un intervalle de [0;-2]
c)(2;4) et (-2;-2)
d) [0; à l'infini]
Normalement je crois que j'ai tout bon...
Donc pour établir les calculs, pouvez vous me donner des astuces pour reconnaitre les formules qu'il faut employer? Si ce n'est pas trop vous demander bien sur. Je suis désolée pour l'équation aussi... :S Et dire que je m'étais compliquée la chose...
D'accord donc pour la a) c'est (-2;1)
b) il s'agit d'un intervalle de [0;-2]
c)(2;4) et (-2;-2)
d) [0; à l'infini]
Normalement je crois que j'ai tout bon...
Donc pour établir les calculs, pouvez vous me donner des astuces pour reconnaitre les formules qu'il faut employer? Si ce n'est pas trop vous demander bien sur. Je suis désolée pour l'équation aussi... :S Et dire que je m'étais compliquée la chose...
Pas de problèmes Carita. Merci beaucoup et bon appétit :-)
Je vais y aller aussi dans peu de temps et je reviendrai vous lire après le diner. A plus :-)
Je vais y aller aussi dans peu de temps et je reviendrai vous lire après le diner. A plus :-)
a) c'est (-2;1) --> on a le même dessin ? lol
et il n'y en a qu'un?
et il n'y en a qu'un?
b) [0;-2] ---> non
rappel : l'axe des abscisses est l'axe horizontal du repère
regarde mieux
rappel : l'axe des abscisses est l'axe horizontal du repère
regarde mieux
pour a) je viens de comprendre ta réponse:(-2;1); ce n'est pas un point, d'accord...
tu as voulu dire abscisse -2 et abscisse 1, et comme l'énoncé demande des coordonnées...
... quelles sont donc les coordonnées des points d'intersection?
tu as voulu dire abscisse -2 et abscisse 1, et comme l'énoncé demande des coordonnées...
... quelles sont donc les coordonnées des points d'intersection?
c)(2;4) ---> oui
(-2;-2)---> non, regarde mieux l'abscisse
d) [0; à l'infini] ---> faux
prends par ex. le point (1;2) : la droite en ce point est au-dessus de P
(-2;-2)---> non, regarde mieux l'abscisse
d) [0; à l'infini] ---> faux
prends par ex. le point (1;2) : la droite en ce point est au-dessus de P
Coucou, désolée je reviens à peine, je lis tes réponses et je regarde ce qui ne va pas. Merci de prendre le temps de m'aider.
Coucou, désolée je reviens à peine, je lis tes réponses et je regarde ce qui ne va pas. Merci de prendre le temps de m'aider.
pour la partie calcul, il faut appliquer les formules apprises en cours...
a) les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de l'axe des abscisses. : quelle équation cela revient-il à poser?
mêmes questions pour b, c et d)
dis-moi ce que tu trouves (ou pas)
a) les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de l'axe des abscisses. : quelle équation cela revient-il à poser?
mêmes questions pour b, c et d)
dis-moi ce que tu trouves (ou pas)
Alors voilà je crois que j'y suis.
a) désolée de l'erreur! Je dirais (-2;-2); (1;-2)
b) [-2;1[
c) (2;4);(0;0)?
d) [4; + l'infini]
Serait-ce bon?
a) désolée de l'erreur! Je dirais (-2;-2); (1;-2)
b) [-2;1[
c) (2;4);(0;0)?
d) [4; + l'infini]
Serait-ce bon?
non
on reprend dans l'ordre
a) les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de l'axe des abscisses: ce sont forcément des points qui sont sur l'axe des abscisses, donc avec une ordonnée nulle
regarde le dessin : (-2;0); (1;0)
on reprend dans l'ordre
a) les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de l'axe des abscisses: ce sont forcément des points qui sont sur l'axe des abscisses, donc avec une ordonnée nulle
regarde le dessin : (-2;0); (1;0)
b) L'intervalle sur lequel P est situé STRICTEMENT au-dessous de l'axe des abscisses.
[-2;1[ ---> non, -2 doit être exclu, comme 1, puisque en -2 et en 1 les points sont sur l'axe des abscisses : donc ]-2;1[
as-tu tout bien compris jusque-là?
[-2;1[ ---> non, -2 doit être exclu, comme 1, puisque en -2 et en 1 les points sont sur l'axe des abscisses : donc ]-2;1[
as-tu tout bien compris jusque-là?
Ah oui excusez moi, je vous assure que pour la seconde question j'ai bien pensé ça, j'ai du faire une faute de frappe. Mais effectivement pour le a, ça me parait évident maintenant que ce soit un 0. Désolée je crois que j'étais complétement embrouillée...
c) les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de la droite d.
les points d'intersection, ce sont les (2) points où P et d se coupent
as-tu repéré ces points sur le dessin?
les points d'intersection, ce sont les (2) points où P et d se coupent
as-tu repéré ces points sur le dessin?
Oui voilà, pour le c) c'est bien (2;4) et (-1;-2)
super
et d)?
et d)?
d) les intervalles sur lesquels P est situé strictement au-dessus de la droite d.
c'est le même principe que ce que tu as fait en b) avec l'axe des abscisses, sauf que d, elle est penchée :)
c'est le même principe que ce que tu as fait en b) avec l'axe des abscisses, sauf que d, elle est penchée :)
d) ]-2;4[ ou bien je dirais même ]-2;+ l'infini[ vu que la droite 4 est au même niveau que la parabole...
non
les intervalles concernés représentent les valeurs des ABSCISSES des points
regarde le dessin : pour x qui vient de -infini et jusqu'à x=-2, la parabole est-elle au-dessus ou au-dessous de la droite d?
les intervalles concernés représentent les valeurs des ABSCISSES des points
regarde le dessin : pour x qui vient de -infini et jusqu'à x=-2, la parabole est-elle au-dessus ou au-dessous de la droite d?
pour x qui va de -2 à - 1 , même question
et pour x qui va de -1 à +2 , même question
etc...
donc, quels intervalles conviennent?
et pour x qui va de -1 à +2 , même question
etc...
donc, quels intervalles conviennent?
Franchement là je ne m'y retrouve plus mais je crois qu'elle est bien au dessus... :S
on va essayer autre chose
prends une règle et tu la mets VERTICALEMENT à l'abscisse x=-3
tu avances lentement : au début tu ne verras que la parabole
vas-y
dis moi quand tu en es là
prends une règle et tu la mets VERTICALEMENT à l'abscisse x=-3
tu avances lentement : au début tu ne verras que la parabole
vas-y
dis moi quand tu en es là
oui j'y suis
en déplaçant donc ta règle de gauche à droite, après x=-2, tu verras apparaitre la droite d, ok?
tu arrêtes d'avancer : la courbe P est-elle au-dessus ou au-dessous de la droite?
continue jusqu'à x=-1 : à cet endroit P et d se coupent
tu arrêtes d'avancer : la courbe P est-elle au-dessus ou au-dessous de la droite?
continue jusqu'à x=-1 : à cet endroit P et d se coupent
Aie oui la parabole est bien au dessous de la droite d.
Je vois tout à fait où vous voulez en venir :-)) Donc vu que c'est ça, l'autre partie est au dessus de la droite donc l'intervalle pour que P soit au dessus serait de ]-1;1[ Est-ce bien ça?
avance encore un peu : P est passée au-dessous de d
on fait le point? :
on pose pour la suite P: f(x) = x²+x-2
et d: g(x) = 2x
lorsque P est au-dessus de d, alors f(x) >= g(x)
donc quel est le 1er intervalle pour lequel P est au-dessus de d?
on fait le point? :
on pose pour la suite P: f(x) = x²+x-2
et d: g(x) = 2x
lorsque P est au-dessus de d, alors f(x) >= g(x)
donc quel est le 1er intervalle pour lequel P est au-dessus de d?
tu es allée un peu trop vite...
quel est le 1er intervalle pour lequel P est au-dessus de d?
on reprendra après
quel est le 1er intervalle pour lequel P est au-dessus de d?
on reprendra après
Oups désolée... Le 1er intervalle serait de [0;-2]?
je crois que tu confonds au-dessus et au dessous
recommence la démarche depuis le début, la règle à -3
tu t’arrêtes juste un peu avant -1 : et dis-moi ce que tu voies à ce moment là
j'attends
c'est important d'y prendre du temps, il faut que tu comprennes
recommence la démarche depuis le début, la règle à -3
tu t’arrêtes juste un peu avant -1 : et dis-moi ce que tu voies à ce moment là
j'attends
c'est important d'y prendre du temps, il faut que tu comprennes
Je suis désolée d'être aussi lente à comprendre... D'habitude ca va plus vite que ça mais là... :S J'avoue que ça m'énerve un peu moi même
Ah j'avais pas vu votre message, d'accord je refais. Oui bien sur je ne suis pas contre de comprendre, au contraire je préfère loin de là ne rien comprendre...
ne t'énerves pas :)
on a le temps,
si tu veux aller dormir, on peut reprendre demain, c'est pas un problème
ce qui comptes, c'est que tu comprennes bien ça, tu t'en resserviras assez souvent...
on a le temps,
si tu veux aller dormir, on peut reprendre demain, c'est pas un problème
ce qui comptes, c'est que tu comprennes bien ça, tu t'en resserviras assez souvent...
Oh vous êtes gentille. Non non pour l'instant je ne vais pas dormir encore, j'ai du mal à dormir avant minuit, mais si vous devez y aller n'hésitez pas à me le dire :-)
Merci de me soutenir j'apprécie beaucoup et je vous remercie vraiment
Merci de me soutenir j'apprécie beaucoup et je vous remercie vraiment
dis-moi ce que tu voies entre -3 et -1
Donc ce que je vois c'est que la parabole n'atteint pas encore la droite d; puis en avançant vers -1, on voit le point d'intersection
ok
donc entre -3 et -1, P est au-dessus ou au-dessous de d ?
donc entre -3 et -1, P est au-dessus ou au-dessous de d ?
il faut bien sur imaginer que la droite d continue à "s'étirer" à l'infini
elle ne se limite au petit segment représenté sur le dessin
elle ne se limite au petit segment représenté sur le dessin
au dessous de d
au dessous de d ???
tu tiens pas le dessin à l'envers?
tu tiens pas le dessin à l'envers?
étire la droite d, au crayon :
P est dessus
d est dessous
n'est-ce pas ce que tu vois?
P est dessus
d est dessous
n'est-ce pas ce que tu vois?
Aie effectivement je le tenais sur le côté! Ok donc derniere tentative elle est bien au dessus!
Oui oui c'est bien ça, c'est que dès le début, je voyais comme une symétrie, et je croyais que la partie donc de -3 à -1 était au dessous, et l'autre partie positive etait supérieure... Voilà mon erreur. Mais je vois bien que P est au dessus.
on peut donc dire que pour l'intervalle ]-infini; -1[
P est au-DESSUS de d.
es-tu d'accord?
comprends-tu pour quoi j'ai écrit ]-infini; -1[ et non pas ]-infini; -1] ?
P est au-DESSUS de d.
es-tu d'accord?
comprends-tu pour quoi j'ai écrit ]-infini; -1[ et non pas ]-infini; -1] ?
Ah oui tout à fait. Je comprends beaucoup mieux que tout à l'heure! :-))
continue à avancer lentement la règle
que vois-tu de x= -1 à x = 2 ?
que vois-tu de x= -1 à x = 2 ?
P s'élève en hauteur en même temps que la droite d, toutefois sans se toucher jusqu'à ce qu'elles aient le point d'intersection (2;4)
oui, mais qui est au-dessus de l'autre?
c'est la parabole P
:)
continue à avancer
laquelle est au-dessus de l'autre (on imagine que les courbes continuent à l'infini)
continue à avancer
laquelle est au-dessus de l'autre (on imagine que les courbes continuent à l'infini)
attends...
entre -1 et 2, c'est la DROITE qui est au dessus
entre -1 et 2, c'est la DROITE qui est au dessus
Effectivement vous avez raison... La parabole se met au dessous alors que tout à l'heure non. Oui je le vois très bien.
et après +2, où est P?
au dessous
non
as-tu la possibilité d'écrire en couleur sur ton dessin?
si oui, prends un feutre rouge
as-tu la possibilité d'écrire en couleur sur ton dessin?
si oui, prends un feutre rouge
Ok je vais suivre vos conseils, c'est bon j'ai le rouge :-)
tiens ton dessin bien droit : axe des ordonnées vertical, graduation 4 en haut, -2 en haut
pose ton feutre sur la parabole P, en haut à gauche
et suit la parabole jusqu'à ce que tu rencontres la droite oblique de d
pose ton feutre sur la parabole P, en haut à gauche
et suit la parabole jusqu'à ce que tu rencontres la droite oblique de d
arrêtes toi quand tu rencontres la droite
puis pose ton feutre au point (+2;+4) à l'intersection de P et de d à droite du dessin
finis de tracer le morceau de P
puis pose ton feutre au point (+2;+4) à l'intersection de P et de d à droite du dessin
finis de tracer le morceau de P
Ok, c'est fait :-)
tu as en rouge les 2 morceaux de P?
Oui les deux morceaux de P
prends un feutre bleu et, à la règle, passe sur la droite d, d'un bout à l'autre, en dépassant même
que vois-tu maintenant?
le rouge SUR ou bien SOUS le bleu?
le rouge SUR ou bien SOUS le bleu?
Le rouge est sur le bleu, soit P est au dessus de d
est-ce ça?
est-ce ça?
oui :)
pour chaque morceau de P, donne l'intervalle des abscisses qui correspond
pour chaque morceau de P, donne l'intervalle des abscisses qui correspond
je veux dire bien sûr les morceaux de P qui sont en rouge
OK donc on a ]- infini;-1[ et ]2;+infini[
Oui oui bien sûr, ils sont en rouge hehe! :-D
parfait !
si tu es d'accord, voilà ce que je te propose.
c'est tard, et demain tu vas être en compote...
on reprend demain : j'essaierai de me connecter pas trop tard le soir.
en attendant, tu reliras mes indications, vois si tu as bien compris, et tu referas l'exercice de la règle.
et on fera toute la partie calcul
ça te convient?
c'est tard, et demain tu vas être en compote...
on reprend demain : j'essaierai de me connecter pas trop tard le soir.
en attendant, tu reliras mes indications, vois si tu as bien compris, et tu referas l'exercice de la règle.
et on fera toute la partie calcul
ça te convient?
Ohhhhhhh ouf! Quel soulagement d'avoir bien compris! Je ne sais pas comment vous remercier de toute votre aide, de votre patience et de votre sympathie vraiment! Merci beaucoup pour tout. J'ai vraiment très bien compris!
si tu as compris, je suis remerciée!
bonne nuit
... et à demain :)
bonne nuit
... et à demain :)
Oui je suis d'accord, et je vous remercie d'essayer de m'aider. Demain je préparerais les calculs, et je verrais avec vous pendant la soirée pour accélérer le processus hehe :-)
J'attendrais demain soir vos messages - j'ai la notification sur mon mail alors je saurais quand vous serez connectée. Merci pour tout ça et vraiment vous me sauvez! Merci du fond du coeur! Bonne nuit et reposez vous bien :-))
J'attendrais demain soir vos messages - j'ai la notification sur mon mail alors je saurais quand vous serez connectée. Merci pour tout ça et vraiment vous me sauvez! Merci du fond du coeur! Bonne nuit et reposez vous bien :-))
A demain belle Carita :-)
bonjour
Oh bonjour Carita! Je me préparais à vous écrire et voilà que vous m'écrivez :-) J'espère que vous passez une bonne journée. :-)
Aujourd'hui j'ai repris ce qu'on a fait hier soir, j'ai tout compris, j'ai tout noté au propre c'était tout clair.
J'ai essayé de faire les calculs aussi et j'ai trouvé que j'avais une principale lacune... Je ne sais pas comment faire pour pouvoir trouver le calcul concernant les intervalles...
Cependant, pour calculer les coordonnées, j'ai trouvé pour la a) les résultats (x1: -2) et (x2: 1) - ce qui est correct avec ce que l'on a conjecturé. Mais pour trouver la b) j'ai eu un hic car j'ai trouvé x1= -1 et (x2= 0,5) la x2 ne me semble pas correcte vu qu'on devrait avoir un 4. Enfin voilà le résumé de tout ce que j'ai fait. Mais sinon pour les intervalles, j'ai beau relu mes cours et des indications mais rien à faire :S
Avez vous un peu de temps? Merci d'être revenue :-)
Aujourd'hui j'ai repris ce qu'on a fait hier soir, j'ai tout compris, j'ai tout noté au propre c'était tout clair.
J'ai essayé de faire les calculs aussi et j'ai trouvé que j'avais une principale lacune... Je ne sais pas comment faire pour pouvoir trouver le calcul concernant les intervalles...
Cependant, pour calculer les coordonnées, j'ai trouvé pour la a) les résultats (x1: -2) et (x2: 1) - ce qui est correct avec ce que l'on a conjecturé. Mais pour trouver la b) j'ai eu un hic car j'ai trouvé x1= -1 et (x2= 0,5) la x2 ne me semble pas correcte vu qu'on devrait avoir un 4. Enfin voilà le résumé de tout ce que j'ai fait. Mais sinon pour les intervalles, j'ai beau relu mes cours et des indications mais rien à faire :S
Avez vous un peu de temps? Merci d'être revenue :-)
je te lis et je reviens
Prenez tout votre temps :-)
pour a)c'est bon
pour b)
as-tu le dessin sous les yeux?
nous y avons lu que pour x appartenant à ]-2;1[, alors P est sous l'axe des abscisses
cela signifie que pour toutes les valeurs de x de cet intervalle, f(x) est strictement négatif
comprends-tu bien cela?
si non, passe en vert sur la partie de la courbe P qui est sous les abscisses
quelle est la valeur f(x) pour x= -1?
quelle est la valeur f(x) pour x= 0?
pour b)
as-tu le dessin sous les yeux?
nous y avons lu que pour x appartenant à ]-2;1[, alors P est sous l'axe des abscisses
cela signifie que pour toutes les valeurs de x de cet intervalle, f(x) est strictement négatif
comprends-tu bien cela?
si non, passe en vert sur la partie de la courbe P qui est sous les abscisses
quelle est la valeur f(x) pour x= -1?
quelle est la valeur f(x) pour x= 0?
Oui j'ai bien compris, la valeur est toujours négative pour cet intervalle vu que la courbe est à -2 pour x=-1 et x=0
ici pour résoudre f(x)<0 par le calcul, on va utiliser un point de ton cours :
tu as dû voir qu'une fonction polynôme de la forme
y = ax²+bx+c
peut se factoriser à l'aide de ses 2 racines
regarde si tu le trouves dans ton cours
tu as dû voir qu'une fonction polynôme de la forme
y = ax²+bx+c
peut se factoriser à l'aide de ses 2 racines
regarde si tu le trouves dans ton cours
Oui exactement j'ai vu ça; elle peut se factoriser quand delta>0 mais quand delta<0 il n'y a pas de solutions.
tu as calculé delta pour trouver x1 et x2
x1 et x2 s'appelle les racines du polynôme
ce sont les valeurs qui annulent le polynôme
es-tu d'accord?
x1 et x2 s'appelle les racines du polynôme
ce sont les valeurs qui annulent le polynôme
es-tu d'accord?
oui tout à fait
on a dû te dire qu'une fonction polynôme de la forme
y = ax²+bx+c
peut se factoriser à l'aide de ses 2 racines de la façon suivante :
y = (x-x1) (x-x2)
remplace x1 et x2 par les racines que tu as trouvées au a)
développe pour contrôler que tu retrouves bien x²+x-2
y = ax²+bx+c
peut se factoriser à l'aide de ses 2 racines de la façon suivante :
y = (x-x1) (x-x2)
remplace x1 et x2 par les racines que tu as trouvées au a)
développe pour contrôler que tu retrouves bien x²+x-2
D'accord je le fais et je vous dis
Désolée d'avoir mis du temps, on m'a interrompue dans mon travail, je reprends
Oui voilà c'est bien ce que je retrouve sans problèmes
écris donc f(x)<0
en remplaçant par cette factorisation
en remplaçant par cette factorisation
Ca revient à calculer f(x)=0 n'est-ce pas?
non, tu l'as déjà fait en a)
écris f(x)<0 en remplaçant par cette factorisation
écris f(x)<0 en remplaçant par cette factorisation
on va utiliser les résultats de l'équation f(x) = 0
pour résoudre l'inéquation f(x) < 0
pour résoudre l'inéquation f(x) < 0
allo?
Je suis désolée, je pensais que pour résoudre les inéquations il fallait les rapporter à une équation... :S Vous pouvez me montrer comment faire?
c'est ce que je fais :)
j'attends la réponse :
écris f(x)<0 en remplaçant par cette factorisation
j'attends la réponse :
écris f(x)<0 en remplaçant par cette factorisation
Ah ben oui voilà je me disais bien! D'accord donc je dois résoudre, je vous écris ça
effectivement, on va se servir des résultats de l'équation=0
pour résoudre l'inéquation<0
pour résoudre l'inéquation<0
Ok donc la factorisation devient (x+3)(x-2)
???
quelles sont les racines?
tu m'as dit que tu as développé et tu as retrouvé f(x) sans problème
quelles sont les racines?
tu m'as dit que tu as développé et tu as retrouvé f(x) sans problème
Ah effectivement je me suis trompée, j'avais refait le calcul en pensant à autre chose et j'avais trouvé autre chose... pardon! oui oui pour la a) c'était bien le cas.
Donc je vous redonne le résultat que j'avais pour la a)
Les racines sont -4/2 soit -2 et 2/2 soit 1
Donc je vous redonne le résultat que j'avais pour la a)
Les racines sont -4/2 soit -2 et 2/2 soit 1
donc la factorisation devient ?
(x+2)(x-1) tel que a en fin de compte
(x+2)(x-1) tel que a en fin de compte
on peut donc écrire que f(x) <0 est équivalent à :
(x+2)(x-1) <0
pour étudier le signe de (x+2)(x-1) et trouver quand il est négatif
il te faut dresser un tableau de signes
regarde dans ton cours les exemples que tu trouves
(x+2)(x-1) <0
pour étudier le signe de (x+2)(x-1) et trouver quand il est négatif
il te faut dresser un tableau de signes
regarde dans ton cours les exemples que tu trouves
Ah oui effectivement! Je vois où vous vouliez en venir...
Donc pour le tableau de signe il faut voir si a<0 ou a>0 pour pouvoir trouver le signe de la factorisation.
Et dans notre cas a<0
Donc pour le tableau de signe il faut voir si a<0 ou a>0 pour pouvoir trouver le signe de la factorisation.
Et dans notre cas a<0
je crois deviner ce à quoi tu penses...
le mieux, c'est que tu fasses le tableau de signes, et tu me l'envoies en lien
pour le cas où, j'ai pris au hasard sur le net un exercice avec plusieurs exemples corrigés
lis-les attentivement, cela t'aidera bien
http://homeomath.imingo.net/ds2/ds2_02_03_7.htm
pose des questions si tu en as en cours de route
le mieux, c'est que tu fasses le tableau de signes, et tu me l'envoies en lien
pour le cas où, j'ai pris au hasard sur le net un exercice avec plusieurs exemples corrigés
lis-les attentivement, cela t'aidera bien
http://homeomath.imingo.net/ds2/ds2_02_03_7.htm
pose des questions si tu en as en cours de route
et comme delta>0, f s'annule en les racines, donc le signes est de a sur ]- infini; x1[u]x2; + infini[ et est du signe négatif sur ]x1;x2[ il me semble
D'accord on fait ça :-) Merci de votre patience, je vous écris dans un petit moment en vous donnant le lien :))
c'est juste !
et si on ne te demandait pas en 2) de vérifier par le calcul, cela suffirait !
mais ici, on doit démontrer
donc, au travail : tableau de signe
et si on ne te demandait pas en 2) de vérifier par le calcul, cela suffirait !
mais ici, on doit démontrer
donc, au travail : tableau de signe
:-) Voici le lien: http://hpics.li/2b92186
Dite moi si tout est OK
Dite moi si tout est OK
alors
la ligne des x est très bien
pour f(x), tu n'as rien vérifier : tu as utilisé ici une propriété du cours (que tu pourras d'ailleurs citée sur ta copie)
mais tu n'as rien vérifié
donc
à la place de 'signe de f(x)', tu vas écrire : x+2
et tu mets les signes de x+2 regarde le lien que je t'ai donné
dis moi quand tu as fait cela
la ligne des x est très bien
pour f(x), tu n'as rien vérifier : tu as utilisé ici une propriété du cours (que tu pourras d'ailleurs citée sur ta copie)
mais tu n'as rien vérifié
donc
à la place de 'signe de f(x)', tu vas écrire : x+2
et tu mets les signes de x+2 regarde le lien que je t'ai donné
dis moi quand tu as fait cela
Ah d'accord, oui comme dans votre lien, je comprends. Puis on fera pareil avec x-1, est-ce ça?
Je me mets à faire x+2 :-) Merci pour votre lien au fait :-))
Je me mets à faire x+2 :-) Merci pour votre lien au fait :-))
oui
1 ligne pour le signe de x+2
1 ligne pour le signe de x-1
1 ligne pour le signe du produit
1 ligne pour le signe de x+2
1 ligne pour le signe de x-1
1 ligne pour le signe du produit
D'accord
Voilà j'ai refait le tableau et j'ai ceci: http://hpics.li/628d194
erreur à la ligne x-1
et il n'y a qu'un seul zéro sur chacune des 2 premières lignes
et il n'y a qu'un seul zéro sur chacune des 2 premières lignes
Ah oui voilà je voulais vous en parler. Savez vous pourquoi justement? :S
Serait-ce en rapport avec la donnée x1 et x2? (dans la toute première ligne sur x) Car sur le lien je vois que quand il s'agit d'une donnée en question le 0 ne se met pas sur l'autre, ce qui parait logique mais y a t-il une règle?
Serait-ce en rapport avec la donnée x1 et x2? (dans la toute première ligne sur x) Car sur le lien je vois que quand il s'agit d'une donnée en question le 0 ne se met pas sur l'autre, ce qui parait logique mais y a t-il une règle?
j'aimerais bien que tu trouves toute seule ;)
Serait-ce en rapport avec la donnée x1 et x2? (dans la toute première ligne sur x) Car sur le lien je vois que quand il s'agit d'une donnée en question le 0 ne se met pas sur l'autre, ce qui parait logique mais y a t-il une règle?
non, plus simple...
pour x+2 : quelle valeur annule x+2?
y en a-t-il une autre?
pour x+2 : quelle valeur annule x+2?
y en a-t-il une autre?
J'ai trouvé ça pour le tableau et je suis confiante :-))
http://hpics.li/7bf7268
Pour x+2 la valeur qui l'annule serait-ce le 0? Je ne sais pas trop :S
http://hpics.li/7bf7268
Pour x+2 la valeur qui l'annule serait-ce le 0? Je ne sais pas trop :S
Oh Misskate !
en 1ère ES, tu me dis que x+2 s'annule avec x=0??
c'est pour voir si je me suis endormie, c'est ça?
pour le tableau, impeccable!
par lecture de la dernière ligne du tableau, conclus pour répondre à la question de l'énoncé
en 1ère ES, tu me dis que x+2 s'annule avec x=0??
c'est pour voir si je me suis endormie, c'est ça?
pour le tableau, impeccable!
par lecture de la dernière ligne du tableau, conclus pour répondre à la question de l'énoncé
pour le tableau il y a une erreur que je viens de voir :
2ème ligne, le signe change après x=1
2ème ligne, le signe change après x=1
aie aie je suis désolée si vous saviez hehe! Mais moi aussi je me demande parfois ce que je fais en ES hehe! Mais je ne me plains pas même si je n'ai pas toutes les bases qu'il faudrait... Pourriez vous me dire avec quoi s'annule x+2 s'il vous plait? :S
Donc je dirais à la fin qu'à l'intervalle ]-2;1[, est négatif et donc strictement au dessous de l'axe des abscisses.
Et donc pour la d) il faudrait démontrer la même chose est-ce bien ça? :-)
Donc je dirais à la fin qu'à l'intervalle ]-2;1[, est négatif et donc strictement au dessous de l'axe des abscisses.
Et donc pour la d) il faudrait démontrer la même chose est-ce bien ça? :-)
Pour l'erreur vous avez raison, il devient positif après x=1 :-)
x+2 = 0
équivalent à x = -2
----
réponse : on a f(x) < 0 sur l'intervalle ]-2;1[
---
question suivante :
les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de la droite d.
comment vas-tu trouver ça par le calcul?
équivalent à x = -2
----
réponse : on a f(x) < 0 sur l'intervalle ]-2;1[
---
question suivante :
les coordonnées des points d'intersection de la parabole P et de la droite d.
comment vas-tu trouver ça par le calcul?
recherche dans ton cours :
tu dois avoir quelque chose comme : trouver les points d'intersection de 2 droites ou de 2 courbes
tu dois avoir quelque chose comme : trouver les points d'intersection de 2 droites ou de 2 courbes
Ah oui vous avez raison! c'est par son opposé bien sur qu'elle s'annule...
Pour la d) il faudrait démontrer aussi que l'intervalle correspond avec la valeur de P quand elle est au dessus de la droite d. On pourrait faire la même démarche que pour la question b je crois.
Pour la d) il faudrait démontrer aussi que l'intervalle correspond avec la valeur de P quand elle est au dessus de la droite d. On pourrait faire la même démarche que pour la question b je crois.
Ah excusez moi j'ai sauté une question!
La question c) je l'ai faite, c'est en mettant à égalité les deux équations celle de la droite et celle de la parabole pour enfin avoir deux solutions: x1= -3/2 et x2= 1/2.
Mais j'ai un doute car 1/2 ne correspond pas à la coordonnée (2;4) :S
La question c) je l'ai faite, c'est en mettant à égalité les deux équations celle de la droite et celle de la parabole pour enfin avoir deux solutions: x1= -3/2 et x2= 1/2.
Mais j'ai un doute car 1/2 ne correspond pas à la coordonnée (2;4) :S
pour la d) oui exactement pareil
mais il te faut faire la 3 avant, sinon on va se tromper
recherche dans ton cours :
tu dois avoir quelque chose comme : trouver les points d'intersection de 2 droites ou de 2 courbes
mais il te faut faire la 3 avant, sinon on va se tromper
recherche dans ton cours :
tu dois avoir quelque chose comme : trouver les points d'intersection de 2 droites ou de 2 courbes
La question c) je l'ai faite, c'est en mettant à égalité les deux équations celle de la droite et celle de la parabole
oui exact
envoie le détail de ton calcul
oui exact
envoie le détail de ton calcul
On résout l'équation de la C) toujours avec le discriminant :
x^2+x – 2 = 2x
x^2+x – 1 = 0
Δ = (-1)^2 – 4 × 1 × (-1)
Δ = 3
Cette équation admet deux solutions distinctes :
x1= -1- V3 / 2 x 1 = -3/2 soit -1
x2= -1 + V3 /2 x1 = 1/2 soit 0,5
x^2+x – 2 = 2x
x^2+x – 1 = 0
Δ = (-1)^2 – 4 × 1 × (-1)
Δ = 3
Cette équation admet deux solutions distinctes :
x1= -1- V3 / 2 x 1 = -3/2 soit -1
x2= -1 + V3 /2 x1 = 1/2 soit 0,5
On résout l'équation de la C) toujours avec le discriminant :
x^2+x – 2 = 2x
x^2+x – 1 = 0
Δ = (-1)^2 – 4 × 1 × (-1)
Δ = 3
Cette équation admet deux solutions distinctes :
x1= -1- V3 / 2 x 1 = -3/2 soit -1
x2= -1 + V3 /2 x1 = 1/2 soit 0,5
x^2+x – 2 = 2x
x^2+x – 1 = 0
Δ = (-1)^2 – 4 × 1 × (-1)
Δ = 3
Cette équation admet deux solutions distinctes :
x1= -1- V3 / 2 x 1 = -3/2 soit -1
x2= -1 + V3 /2 x1 = 1/2 soit 0,5
On résout l'équation de la C) toujours avec le discriminant :
x^2+x – 2 = 2x
x^2+x – 1 = 0
Δ = (-1)^2 – 4 × 1 × (-1)
Δ = 3
Cette équation admet deux solutions distinctes :
x1= -1- V3 / 2 x 1 = -3/2 soit -1
x2= -1 + V3 /2 x1 = 1/2 soit 0,5
x^2+x – 2 = 2x
x^2+x – 1 = 0
Δ = (-1)^2 – 4 × 1 × (-1)
Δ = 3
Cette équation admet deux solutions distinctes :
x1= -1- V3 / 2 x 1 = -3/2 soit -1
x2= -1 + V3 /2 x1 = 1/2 soit 0,5
Le " Δ " se traduit par Delta :-)
x²+x – 2 = 2x
x²+x – 1 = 0 ---> non
x²+x – 2 = 2x
x²+x – 2 - 2x = 0 ---> continue
x²+x – 1 = 0 ---> non
x²+x – 2 = 2x
x²+x – 2 - 2x = 0 ---> continue
x²+x – 2 - 2x = 0
x²+x – 4 = 0
Est-ce ça?
x²+x – 4 = 0
Est-ce ça?
Quand je fais la suite ce ne sont pas du tout les coordonnées qu'il faut avoir... :S Ca doit être dû à l'ajout du 2X dans l'équation...
x²+x – 2 = 2x
x² + x – 2 - 2x = 0 ---> ajoute les x entre eux (x -2x)
x² + x – 2 - 2x = 0 ---> ajoute les x entre eux (x -2x)
x²+ 2x – 2 = 0 ?
Franchement je ne me rappelle plus comment faire...
Franchement je ne me rappelle plus comment faire...
x-2x
= x ( 1-2)
= x * (-1)
= -x
as-tu bien compris?
donc
x² + x – 2 = 2x
x² + x – 2 - 2x = 0
x² - x – 2 = 0
recalcule delta et x1, x2
= x ( 1-2)
= x * (-1)
= -x
as-tu bien compris?
donc
x² + x – 2 = 2x
x² + x – 2 - 2x = 0
x² - x – 2 = 0
recalcule delta et x1, x2
Oh ok! Oui oui ça me revient maintenant! Merci Carita :-)) Je recalcule ça vite fait
Je trouve à delta = 9
donc pour x1 je trouve -4/2 soit -2 et pour x2= 2/2 soit 1
donc pour x1 je trouve -4/2 soit -2 et pour x2= 2/2 soit 1
delta ok
x1 et x2 erreurs de signe...
x1 et x2 erreurs de signe...
Oui c'est vrai c'était l'erreur...
Donc x1= -2/2 soit -1
x2= 4/2 soit 2
Normalement c'est le bon résultat...
Donc x1= -2/2 soit -1
x2= 4/2 soit 2
Normalement c'est le bon résultat...
eh oui, c'est bien les valeurs que l'on a lues hier sur le dessin
pour la dernière question, que vas-tu faire?
Oui exactement, donc la parabole coupe la droite d’équation y= 2x aux points de coordonnées (2 ; 4) ; (-1 ; 2):-))) Merci de toute votre aide, de votre gentillesse, vous me sauvez vraiment :-))
Pour la dernière je vais procéder comme on a dit, de démontrer par les inéquations, le tableau de signe quels sont les intervalles pour que P soit au dessus de d. On peut amener l'équation à la factorisation?
pour la dernière question, que vas-tu faire?
Pour la dernière je vais procéder comme on a dit, de démontrer par les inéquations, le tableau de signe quels sont les intervalles pour que P soit au dessus de d. On peut amener l'équation à la factorisation?
Pour la dernière je vais procéder comme on a dit, de démontrer par les inéquations, le tableau de signe quels sont les intervalles pour que P soit au dessus de d. On peut amener l'équation à la factorisation?
exact
mais précise moi quelle équation tu vas prendre
et quelle factorisation tu vas faire
mais précise moi quelle équation tu vas prendre
et quelle factorisation tu vas faire
c'est justement là où je me retrouve plus... Je vais surement prendre l'équation de la parabole et toujours la même factorisation vu que delta>0 si c'est l'équation de la parabole... Mais ça reviendrait à avoir le même résultat que b) alors ça m'étonnerait :S
réfléchis encore ^^
Là je crois que j'ai atteint ma limite de réflexion hehe! Alors mon cerveau commence à ralentir ;-) Je cherche encore... :-)
je te donne une piste :)
pourquoi avait-on pris f(x)<0 ?
parce que y=0 est l'équation de l'axe des abscisses
et que l'on voulait connaitre "L'intervalle sur lequel P est situé strictement au-dessous de l'axe des abscisses."
maintenant, la question est :
"les intervalles sur lesquels P est situé strictement au-dessus de la droite d. "
à toi,
je reviens après le repas
pourquoi avait-on pris f(x)<0 ?
parce que y=0 est l'équation de l'axe des abscisses
et que l'on voulait connaitre "L'intervalle sur lequel P est situé strictement au-dessous de l'axe des abscisses."
maintenant, la question est :
"les intervalles sur lesquels P est situé strictement au-dessus de la droite d. "
à toi,
je reviens après le repas
et dire que je n'ai même pas encore fini tout le devoir... Ouff... :(
Ah ouiiii ça devient alors f(x)>0! :-)))
Bon appétit belle Carita, et merci de passer autant de temps avec moi... Je vous ai retenue toute l'aprèm c'est vraiment pas gentil de ma part... :S a plus tard :-)
Bon appétit belle Carita, et merci de passer autant de temps avec moi... Je vous ai retenue toute l'aprèm c'est vraiment pas gentil de ma part... :S a plus tard :-)
non
tu utilises x² -x -2 et les racines qu'on vient de trouver
fais le tableau de signe
a+
tu utilises x² -x -2 et les racines qu'on vient de trouver
fais le tableau de signe
a+
Ah d'accord, je vais voir et essayer tout ça. A plus tard :-)
Coucou! alors voilà j'ai fait le tableau de signe et quand je vérifie avec le graphique ça me paraît cohérent :-)
http://hpics.li/f533038
A plus :-)
http://hpics.li/f533038
A plus :-)
pourquoi n'as-tu pas refait comme en b)?
quelle est la factorisation de x² -x -2 ?
relis mon message de 16h52
quelle est la factorisation de x² -x -2 ?
relis mon message de 16h52
Coucou, ah d'accord je suis désolée j'avais oublié de faire pareil :S
Là maintenant je vais aller diner (en espagne on dine toujours après la france généralement ;-)) Mais je vous remercie de toute votre aide, ça me touche beaucoup. Comme on a bien travaillé aujourd'hui, et que là je suis vraiment fatiguée, et j'imagine que vous aussi, pourriez vous vous connecter demain comme aujourd'hui pour pouvoir finir? :-)
Là maintenant je vais aller diner (en espagne on dine toujours après la france généralement ;-)) Mais je vous remercie de toute votre aide, ça me touche beaucoup. Comme on a bien travaillé aujourd'hui, et que là je suis vraiment fatiguée, et j'imagine que vous aussi, pourriez vous vous connecter demain comme aujourd'hui pour pouvoir finir? :-)
oui, merci, j'allais te le proposer..
bonne soirée
on finit demain matin si tu veux.
a+
bonne soirée
on finit demain matin si tu veux.
a+
Coucou, merci c'est gentil :-) D'accord, je vous écrirai pour voir si vous êtes là demain.
Très bonne soirée et très bonne nuit. Et merci pour tout. :-)
Très bonne soirée et très bonne nuit. Et merci pour tout. :-)
Bonjour Carita, je me mets au travail pour la question d :-)
bonjour
"les intervalles sur lesquels P est situé strictement au-dessus de la droite d. "
comment peut-on transcrire cette phrase avec l'aide des fonctions?
comment peut-on transcrire cette phrase avec l'aide des fonctions?
On prend l'équation x² -x -2, on la factorise, ce qui devient (x+1)(x-2) et on fait le tableau de signe pour avoir les intervalles. :-)
ce n'est pas ma question
relis la
(son but est de te faire comprendre POURQUOI on prend x² -x -2)
relis la
(son but est de te faire comprendre POURQUOI on prend x² -x -2)
ah excusez moi, en effet... Donc on peut retranscrire la phrase à l'aide de l'équation de la parabole et de la droite d, en les liant, pour savoir ainsi quels intervalles pour P sont au-dessus de la droite d
oui, mais exprime ce que tu viens de dire en langage mathématique (avec les fonctions)
ça donne quoi?
ça donne quoi?
ça donne: x² -x -2= 2x soit x² -x -2
x² -x -2= 2x soit x² -x -2 --> non, et faux
équation de p : y = x² + x - 2
équation de d : y = 2x
donc "les intervalles sur lesquels P est situé strictement au-dessus de la droite d. "
revient à écrire:
x² + x - 2 > 2x
relis bien et dis-moi si tu as compris
explique maintenant comment tu passes de l'inéquation
x² + x - 2 > 2x
à x² -x -2
équation de p : y = x² + x - 2
équation de d : y = 2x
donc "les intervalles sur lesquels P est situé strictement au-dessus de la droite d. "
revient à écrire:
x² + x - 2 > 2x
relis bien et dis-moi si tu as compris
explique maintenant comment tu passes de l'inéquation
x² + x - 2 > 2x
à x² -x -2
petite parenthèse :
j’ai trouvé hier un lien qui peut t’aider à te ‘remettre dans le bain’ des règles de résolution d’équations
http://www.apprendrefacile.com/cours-video-comment-mathematique-equation-premier-degre
c’est une vidéo de 5mn : il y a certainement mieux, mais ça explique bien
regarde-le attentivement quand tu as un moment.
puis essaie de refaire les équations sans regarder l’aide
cela t’aidera à cibler et surmonter tes difficultés
je précise que :
- dans une équation, on a une égalité entre 2 membres (signe =)
- dans une inéquation, on a une inégalité entre 2 membres (signe < ou > ou <= ou >=)
mais les règles de manipulations sont les mêmes.
fin de la petite parenthèse
j’ai trouvé hier un lien qui peut t’aider à te ‘remettre dans le bain’ des règles de résolution d’équations
http://www.apprendrefacile.com/cours-video-comment-mathematique-equation-premier-degre
c’est une vidéo de 5mn : il y a certainement mieux, mais ça explique bien
regarde-le attentivement quand tu as un moment.
puis essaie de refaire les équations sans regarder l’aide
cela t’aidera à cibler et surmonter tes difficultés
je précise que :
- dans une équation, on a une égalité entre 2 membres (signe =)
- dans une inéquation, on a une inégalité entre 2 membres (signe < ou > ou <= ou >=)
mais les règles de manipulations sont les mêmes.
fin de la petite parenthèse
Mon internet a sauté désolée. Je reprends: Ah oui c'est vrai vous avez raison ca devient une inéquation... Je comprends.
D'accord donc pour passer de : x² + x - 2 > 2x, à, x² -x -2 je fais:
x² + x - 2 > 2x
x² + x - 2 - 2x = 0
soit x² + x - 2
est-ce correct? J'ai un doute sur le -2x, je crois que c'est +2x...
D'accord donc pour passer de : x² + x - 2 > 2x, à, x² -x -2 je fais:
x² + x - 2 > 2x
x² + x - 2 - 2x = 0
soit x² + x - 2
est-ce correct? J'ai un doute sur le -2x, je crois que c'est +2x...
Merci pour votre lien je vois ça :-) Effectivement les équations, j'ai l'impression que je n'ai pas acquis les bases... Mais j'essaie de mémoriser ça.
non
x² + x - 2 > 2x
x² + x - 2 - 2x = 0 --> tu ne peux pas faire disparaitre le > et le remplacer par une égalité, donc : x² + x - 2 - 2x < 0
soit x² + x - 2 ---> alors là, tu l'enlèves carrément!!
règle : dans une équation ou une inéquation, le = ou le < ou >, c'est le VERBE de ta phrase.
une équation, ou une inéquation, doit TOUJOURS RESTER une phrase avec son verbe.
exemple 1 : 2+1 = 3 --> "2 plus 1 égale 3" : verbe 'égaler'
exemple 2 : 2+1 < 4 --> "2 plus 1 est inférieur à 4" : c'est le verbe 'être inférieur à'
si tu enlèves le verbe, ce n'est plus une phrase : 2+1 n'est pas une phrase.
il est urgent que tu te réconcilies avec les équations ^^
as-tu tout compris sur la vidéo?
x² + x - 2 > 2x
x² + x - 2 - 2x = 0 --> tu ne peux pas faire disparaitre le > et le remplacer par une égalité, donc : x² + x - 2 - 2x < 0
soit x² + x - 2 ---> alors là, tu l'enlèves carrément!!
règle : dans une équation ou une inéquation, le = ou le < ou >, c'est le VERBE de ta phrase.
une équation, ou une inéquation, doit TOUJOURS RESTER une phrase avec son verbe.
exemple 1 : 2+1 = 3 --> "2 plus 1 égale 3" : verbe 'égaler'
exemple 2 : 2+1 < 4 --> "2 plus 1 est inférieur à 4" : c'est le verbe 'être inférieur à'
si tu enlèves le verbe, ce n'est plus une phrase : 2+1 n'est pas une phrase.
il est urgent que tu te réconcilies avec les équations ^^
as-tu tout compris sur la vidéo?
Ohlala oui c'est vrai vous avez raison, il faut garder le verbe... Je confonds maintenant quand il faut faire le discriminant et tout ramener à 0... =S
Sur la vidéo oui j'ai compris, il faut être juste avec toutes les parties, et les répartir correctement. :)
Sur la vidéo oui j'ai compris, il faut être juste avec toutes les parties, et les répartir correctement. :)
donc
x² + x - 2 - 2x <0
équivalent à
x² - x - 2 <0
reprends à partir de là (à ton message de 11h25)
fais le tableau et envoie le en lien
x² + x - 2 - 2x <0
équivalent à
x² - x - 2 <0
reprends à partir de là (à ton message de 11h25)
fais le tableau et envoie le en lien
Oui d'accord :-) Je vous fait ça et je vous envoie le tout.
euh j'ai fais une erreur de signe, que tu as sans doute vue... j'ai inversé < et >
on doit donc résoudre :
x² + x - 2 - 2x > 0
équivalent à
x² - x - 2 > 0
on doit donc résoudre :
x² + x - 2 - 2x > 0
équivalent à
x² - x - 2 > 0
Oui je l'avais remarqué pendant que je faisais le tableau de signe. Je me disais bien qu'il devait être supérieur :))
Alors voilà le tableau : http://hpics.li/403e96f
j'ai repris la factorisation (x+1)(x-2)
Alors voilà le tableau : http://hpics.li/403e96f
j'ai repris la factorisation (x+1)(x-2)
c'est bien!
donc tu conclus : quels sont les intervalles qui conviennent?
donc tu conclus : quels sont les intervalles qui conviennent?
Oui voilà, donc les intervalles qui conviennent à P, pour qu'elle soit au dessus de d, sont bien ]-infini; -1[ et ]2;+ infini[ :))) C'est bien ça?
super !
attends, je reviens dans 1mn
attends, je reviens dans 1mn
Prenez votre temps :-)
je voulais te proposer une solution pour t'entrainer à la résolution d'équations du premier degré.
tu vas sur le net, tu trouves une dizaine d'équations, et autant d'inéquations (sans les corrections, of course ^^)
et tu les envoies en devoir sur ce site, avec ce que tu a su faire.
ce serait un bon moyen pour t'entrainer.
qu'en penses-tu?
tu vas sur le net, tu trouves une dizaine d'équations, et autant d'inéquations (sans les corrections, of course ^^)
et tu les envoies en devoir sur ce site, avec ce que tu a su faire.
ce serait un bon moyen pour t'entrainer.
qu'en penses-tu?
C'est vraiment une très bonne idée je trouve! Je ferai ça vous avez raison. Je ferai ça pendant les WE, ça me ferait de l'exercice et de la pratique.
D'ailleurs est-ce que je peux vous demander de garder contact avec vous, si ça ne vous dérange pas bien sûr? En vous laissant par exemple mon courriel parce que vraiment vous m'avez beaucoup aidée et je vous en remercie très sincèrement. Croyez vous que vous voudriez m'aider encore après tout ça? :-)))
D'ailleurs est-ce que je peux vous demander de garder contact avec vous, si ça ne vous dérange pas bien sûr? En vous laissant par exemple mon courriel parce que vraiment vous m'avez beaucoup aidée et je vous en remercie très sincèrement. Croyez vous que vous voudriez m'aider encore après tout ça? :-)))
certainement !
de mon coté, je garde ton pseudo de ce site en lien favori :)
et je surveillerai régulièrement si tu postes de nouveaux devoirs (de math)
à bientôt alors?
bonne continuation, et courage !
++
de mon coté, je garde ton pseudo de ce site en lien favori :)
et je surveillerai régulièrement si tu postes de nouveaux devoirs (de math)
à bientôt alors?
bonne continuation, et courage !
++
Oh merci c'est adorable, merci beaucoup c'est super.
Je vais créer une adresse mail - pour être prudente en ne pas divulguant ici ma vraie adresse - puis je vous l'envoie ici, et après si j'ai un mail de vous je vous donnerai mon adresse personnelle. :-)
Merci encore et à bientôt :-))
Je vais créer une adresse mail - pour être prudente en ne pas divulguant ici ma vraie adresse - puis je vous l'envoie ici, et après si j'ai un mail de vous je vous donnerai mon adresse personnelle. :-)
Merci encore et à bientôt :-))
Coucou Carita,
je ne sais pas si vous verrez ce message mais dans le premier exercice à la question 2, lorsqu'il faut factoriser; j'ai eu le conseil de Freepol qui m'a dit faire la forme canonique.
Mais quand je suis la formule de la forme canonique, je ne trouve absolument pas le résultat.
l'équation c'est f(x) = - 3x^2 - x + 4
donc j'ai d'abord calculé le discriminant pour la première partie : f(x)=0
ce qui a donné Delta=49
Donc quand je veux faire la forme canonique j'ai:
-3 ( x - b+ racine carrée delta/2a)(x - b - racine carrée delta/2a)
et je trouve:
-3( x- 1+7/-6) (x- 1-7/-6)
soit -3 ( x- 8/-6) (x - -6/6)
et je sais que ce n'est pas du tout ça mais je n'arrive pas à trouver le résultat, je tourne en rond :((
Pouvez-vous m'aider? Je ne comprends pas comment à fait Freepol pour qu'il se retrouve avec -1/6 - 7/6 et -1/6 +7/6
je ne sais pas si vous verrez ce message mais dans le premier exercice à la question 2, lorsqu'il faut factoriser; j'ai eu le conseil de Freepol qui m'a dit faire la forme canonique.
Mais quand je suis la formule de la forme canonique, je ne trouve absolument pas le résultat.
l'équation c'est f(x) = - 3x^2 - x + 4
donc j'ai d'abord calculé le discriminant pour la première partie : f(x)=0
ce qui a donné Delta=49
Donc quand je veux faire la forme canonique j'ai:
-3 ( x - b+ racine carrée delta/2a)(x - b - racine carrée delta/2a)
et je trouve:
-3( x- 1+7/-6) (x- 1-7/-6)
soit -3 ( x- 8/-6) (x - -6/6)
et je sais que ce n'est pas du tout ça mais je n'arrive pas à trouver le résultat, je tourne en rond :((
Pouvez-vous m'aider? Je ne comprends pas comment à fait Freepol pour qu'il se retrouve avec -1/6 - 7/6 et -1/6 +7/6
bonsoir :)
je viens d'arriver
je regarde ton message en détail et je reviendrai après le repas
a+
je viens d'arriver
je regarde ton message en détail et je reviendrai après le repas
a+
Bonsoir! Merci Carita de votre aide, vous êtes superbe :-)) Moi aussi je reviens après le diner. Bon appétit et à plus tard!
Katia
Katia
alors,
tableau de variation d'une fonction polynôme de la forme
f(x) = ax²+bc+c
le cours te donne-t-il un exemple?
tableau de variation d'une fonction polynôme de la forme
f(x) = ax²+bc+c
le cours te donne-t-il un exemple?
Recoucou!
Oui en effet j'ai l'exemple de si a>0 alors la variation est décroissante puis croissante sur -b/2a et si a<0 elle est croissante puis décroissante sur -b/2a :-))
Oui en effet j'ai l'exemple de si a>0 alors la variation est décroissante puis croissante sur -b/2a et si a<0 elle est croissante puis décroissante sur -b/2a :-))
pour f(x) = −3x² −x + 4
précise moi les valeurs de
a = ...
b = ....
c= .......
précise moi les valeurs de
a = ...
b = ....
c= .......
euh
f(x) = -3x²-x+4
f(x) = -3x²-x+4
Pour f(x) = -3x^2 - x +4
a= -3x^2
b= x
c= 4
a= -3x^2
b= x
c= 4
non
forme générale : f(x) = ax²+bc+c
ici : f(x) = -3x²-x+4
a = ...
b = ....
c= .......
forme générale : f(x) = ax²+bc+c
ici : f(x) = -3x²-x+4
a = ...
b = ....
c= .......
Oh pardon! Vous avez raison! donc a= -3; b=-1; c=4
peux-tu envoyer en lien le modèle de tableau de variation que tu as vu en cours?
oui
a= -3; b=-1; c=4
calcule -b/2a
a= -3; b=-1; c=4
calcule -b/2a
Oui bien sur, voici le modèle: http://hpics.li/92eea36
C'est égal à 1/-6
ce tableau de variation, c'est celui de f(x) = -3x²-x+4 ou bien un autre exemple du cours?
Je l'avais fait pour cette équation justement, mais c'était pour vous montrer le type de tableau de variation :)
Je l'avais fait pour cette équation justement, mais c'était pour vous montrer le type de tableau de variation :)
c'est bien !
on le complètera tout à l'heure
as-tu représenté cette fonction avec un grapheur pour voir sa courbe?
on le complètera tout à l'heure
as-tu représenté cette fonction avec un grapheur pour voir sa courbe?
Cool :-)) Ah non pas du tout :S Je n'ai pas vu de grapheur ni de trucs dans le genre dans mes cours :S
pas grave
sais-tu à quoi correspond le point de coordonnées (-1/6; 49/12) que tu cites dans le tableau de variation?
sais-tu à quoi correspond le point de coordonnées (-1/6; 49/12) que tu cites dans le tableau de variation?
Euh oui je crois que -1/6 correspond au sommet de la parabole, et il me semble que 49/12 correspond à la fonction minimum ou maximum selon l'allure graphique de la courbe
très bien; en effet le sommet de la parabole est un point :
-1/6 correspond à son abscisse
49/12 correspond à son ordonnée (ici en effet valeur max de f)
pour information seulement :
-1/6 (donc /b/2a) est appelé alpha (lettre grecque que je ne peux pas reproduire...)
49/12 (donc f(-b/2a)) est appelé béta (lettre grecque aussi)
alpha et béta sont utilisés dans la forme canonique (voir ton cours): mais nous ne l'utiliserons pas dans ton exercice
-1/6 correspond à son abscisse
49/12 correspond à son ordonnée (ici en effet valeur max de f)
pour information seulement :
-1/6 (donc /b/2a) est appelé alpha (lettre grecque que je ne peux pas reproduire...)
49/12 (donc f(-b/2a)) est appelé béta (lettre grecque aussi)
alpha et béta sont utilisés dans la forme canonique (voir ton cours): mais nous ne l'utiliserons pas dans ton exercice
2 . Résoudre dans R l’équation f (x ) = 0
ici tu calcules delta, x1 et x2
tu sais faire, à toi ...
ici tu calcules delta, x1 et x2
tu sais faire, à toi ...
Oui alpha et béta je les vois très bien :)
Ah bon? Je croyais qu'on devais les utiliser! C'est pour cela que j'étais embrouillée alors... Est-ce que la forme de -b- racine carrée de delta/2a et -b+racine carrée de delta/2a irait? Car j'ai fait ce calcul aussi
Ah bon? Je croyais qu'on devais les utiliser! C'est pour cela que j'étais embrouillée alors... Est-ce que la forme de -b- racine carrée de delta/2a et -b+racine carrée de delta/2a irait? Car j'ai fait ce calcul aussi
J'ai eu comme résultat pour x1= -8/6 soit 1,33 et x2= -6/-6 soit -1
est-ce correct?
est-ce correct?
lol oui ça va
tu trouves quelles valeurs?
tu trouves quelles valeurs?
Mon Dieu et dire que je tournais en rond dessus depuis au moins trois jours! Les valeurs? Pour la factorisation vous voulez dire?
le calcul est juste mais les résultats pas corrects :
x1= -8/6 soit 1,33 ---> non tu dois laisser sous forme décimale car 8/6 ne 'tombe pas juste'
par contre tu simplifies en -4/3 !
x2= -6/-6 soit -1 --> Oh!! +1
x1= -8/6 soit 1,33 ---> non tu dois laisser sous forme décimale car 8/6 ne 'tombe pas juste'
par contre tu simplifies en -4/3 !
x2= -6/-6 soit -1 --> Oh!! +1
pour contrôler si tu as bien compris :
quelle est la valeur de f(-4/3)?
et de f(/1)?
quelle est la valeur de f(-4/3)?
et de f(/1)?
je rectifie :
tu dois laisser sous forme décimale ---> je voulais dire sous forme fractionnaire, bien sûr !
tu dois laisser sous forme décimale ---> je voulais dire sous forme fractionnaire, bien sûr !
Ah ouiiii vous avez raison! Oups!
Donc vous me conseillez de juste mettre -4/3? Je crois que ce serait mieux aussi.
Donc le résultat serait -4/3 et +1 :-)))
Donc vous me conseillez de juste mettre -4/3? Je crois que ce serait mieux aussi.
Donc le résultat serait -4/3 et +1 :-)))
Là en revanche pour "la valeur" je ne sais pas de quoi vous voulez parler :S Par rapport à 1/-6 et 49/12?
donner la forme factorisée de f :
relis mon message de hier à 16h52
et fais la même chose ici
relis mon message de hier à 16h52
et fais la même chose ici
Oups petite erreur, dans x2 c'est bien : 6/-6 ce qui fait= -1 désolée
la valeur de f(-4/3) et de f(/1) :
si tu calculais f(-4/3), tu trouverais combien?
pareil pour f(1)
si tu calculais f(-4/3), tu trouverais combien?
pareil pour f(1)
Ah d'accord! On trouve donc pour la factorisation: (x- 4/3) (x+1) Je développe...
ah oui je calcule :-))
"dans x2 c'est bien : 6/-6 ce qui fait= -1"---> non
le résultat c'est bien -6/-6 = +1 +1
le résultat c'est bien -6/-6 = +1 +1
(x- 4/3) (x+1) ---> non erreurs de signes
relis plus attentivement la formule
relis plus attentivement la formule
Ah d'accord, vous faîtes quel calcul pour trouver -6 au lieu de 6? :S
X2 = ( 1 - 7 ) / (-6)
= -6 / -6
=1
= -6 / -6
=1
Vous avez raison :-)) Je reprends; donc la factorisation c'est (x + 4/3) (x - 1)
Les valeurs pour f(-4/3) sont 1,3 et pour f(1)= 0
3. Dresser le tableau de signe de f ; résoudre dans R l’inéquation f (x ) < 0 .
tu sais faire aussi, on l'a fait hier (ou ce matin, je ne sais plus...)
allez, toute seule :)
tu sais faire aussi, on l'a fait hier (ou ce matin, je ne sais plus...)
allez, toute seule :)
Merciiiiii Carita :-)))
Oui on attaque la 3 hihi!
Je crois qu'on a fait ça ce matin. Je refais ;-)
Oui on attaque la 3 hihi!
Je crois qu'on a fait ça ce matin. Je refais ;-)
Merciiiiii Carita :-)))
Oui on attaque la 3 hihi!
Je crois qu'on a fait ça ce matin. Je refais ;-)
Oui on attaque la 3 hihi!
Je crois qu'on a fait ça ce matin. Je refais ;-)
Merciiiiii Carita :-)))
Oui on attaque la 3 hihi!
Je crois qu'on a fait ça ce matin. Je refais ;-)
Oui on attaque la 3 hihi!
Je crois qu'on a fait ça ce matin. Je refais ;-)
Les valeurs pour f(-4/3) sont 1,3 ---->????
et pour f(1)= 0
-4/3 et 1 sont les racines de f(x) : tu les as trouvées en résolvant l’équation f (x ) = 0
ce qui signifie que ces 2 valeurs annulent f
donc f(-4/3)=0 et de f(/1)=0
et que c'est en ces 2 points que la courbe de f coupe l'axe des abscisses
et pour f(1)= 0
-4/3 et 1 sont les racines de f(x) : tu les as trouvées en résolvant l’équation f (x ) = 0
ce qui signifie que ces 2 valeurs annulent f
donc f(-4/3)=0 et de f(/1)=0
et que c'est en ces 2 points que la courbe de f coupe l'axe des abscisses
Ohhhhh ok! Je comprends mieux maintenant! D'accord j'ai compris :))
Alors, comme f(x)<0 alors -3x^2 - x + 4 < 0 est équivalente à (x+ 4/3)(x-1) <0
On a donc ce tableau de signe: http://hpics.li/48b4b82
On a donc ce tableau de signe: http://hpics.li/48b4b82
je suis là ...
sur la ligne des x, tu as mis 4/3 au lieu de -4/3
sur la ligne des x, tu as mis 4/3 au lieu de -4/3
Pas de problème Carita :-) Oups en effet, j'ai modifié ça :-)) Sinon tout le reste est ok? Le raisonnement est correct?
oui mais il y a un problème
ça doit être la fatigue... je vois pas d'où il vient !!
en fait, la fonction est >0 entre les racines
or sur ton tableau, elle est négative, mais je ne trouve pas d'erreur sur ton tableau...
ça doit être la fatigue... je vois pas d'où il vient !!
en fait, la fonction est >0 entre les racines
or sur ton tableau, elle est négative, mais je ne trouve pas d'erreur sur ton tableau...
j'ai du perdre un signe quelque part... je regarderai demain matin à tête reposée.
sinon c'est bien, tu as bien su reproduire!
sinon c'est bien, tu as bien su reproduire!
Oh je vois, moi non plus je ne comprends pas trop ce que vous voulez dire... Oui on ferait mieux de laisser ça à demain matin :-)
Vous avez été encore géniale avec moi et je vous remercie de tout cet intérêt et de cette aide si précieuse. Merci beaucoup Carita. Sinon je suis très contente d'avoir aussi bien compris. Merci pour tout :-)
Passez une bonne nuit réparatrice de toute cette fatigue (je sais ce que c'est...) et à demain peut être bien :)))
Vous avez été encore géniale avec moi et je vous remercie de tout cet intérêt et de cette aide si précieuse. Merci beaucoup Carita. Sinon je suis très contente d'avoir aussi bien compris. Merci pour tout :-)
Passez une bonne nuit réparatrice de toute cette fatigue (je sais ce que c'est...) et à demain peut être bien :)))
je me souviens
comme a<0, on a f(x) = -3 (x+ 4/3)(x-1)
donc dans ton tableau, il faut rajouter une 4ème ligne
avec f(x), où les signes seront donc l'opposé de la ligne précédente (x+ 4/3)(x-1)
et tu retrouves donc bien f(x) <0 à l'extérieur des racines.
allez dodo :(
bonne continuation
à la prochaine !
comme a<0, on a f(x) = -3 (x+ 4/3)(x-1)
donc dans ton tableau, il faut rajouter une 4ème ligne
avec f(x), où les signes seront donc l'opposé de la ligne précédente (x+ 4/3)(x-1)
et tu retrouves donc bien f(x) <0 à l'extérieur des racines.
allez dodo :(
bonne continuation
à la prochaine !
Ah d'accord! Je comprends! Donc là j'écris f(x)<0 et ce sera l'opposé, je comprends :)))
Merci pour tout :) Douce nuit! Et merci encore
Merci pour tout :) Douce nuit! Et merci encore
Ah d'accord! Je comprends! Donc là j'écris f(x)<0 et ce sera l'opposé, je comprends :)))
Merci pour tout :) Douce nuit! Et merci encore
Merci pour tout :) Douce nuit! Et merci encore
Ah d'accord! Je comprends! Donc là j'écris f(x)<0 et ce sera l'opposé, je comprends :)))
Merci pour tout :) Douce nuit! Et merci encore
Merci pour tout :) Douce nuit! Et merci encore
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
oh non ce n'est pas ce que j'ai voulu dire hehe! Je lis tout le monde mais en lisant ceux que je connais déjà, tel que vous d'ailleurs, me fait plus plaisir hehe :-)
Petite question: comment vous trouvez que f(-1/6)= 49/12? :S
D'accord donc le résultat de la forme canonique, en faisant mes calculs, c'est bien : -1/-6 + 49/-12 soit -1/6 + 7/6.
Le hic c'est que dans mon cours on a la propriété qui dit que quand delta supérieur à 0 on doit trouver les solutions grâce à: -b - racine carrée de delta/2a et -b+racine delta/2a. Et c'est ça ce qui m'a déstabilisée avec la forme canonique... Mais je ne trouve pas le même résultat. Vous pensez que mon erreur est où?