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Sujet du devoir
Bonjour,J'ai besoin d'un petit coup de main à propos demon dm de maths :
On note x0 l'unique solution de l'équation : f(x)=5
1.Montrer que x0 est aussi solution de 64/25x^5-288/5x^3+324x-25= 0
2.Donner, à l'aide du graphique, en encadrement d'amplitude 1 noté [a,b]de la valeur x0. ( On choisira a tel que a soit un entier)
3.On note g la fonction affine définissant la tangente à Cf en b et h la fonction affine vérifiant : h(a)=f(a) et h(b)=f(b)
a)donner l'expression de g et de h en fonction de x
b)Vérifier graphiquement que pour x appartenant à [a,b], g(x)<(ou égale)f(x)<(ou égal) h(x)
c)Résoudre g(x)=5 et h(x) et en déduire un encadrement de x0
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis totalment perdue; je n'y comprend plus rien....Merci d'avance de votre aide si précieuse !!
5 commentaires pour ce devoir
Poste l'exercice complet.
Ah Oui j'ai oublié de préciser :
On considère la fonction f définie sur [0;+infinie[ par
f(x) = 2Vx[-9+(4/5x²)]
On considère la fonction f définie sur [0;+infinie[ par
f(x) = 2Vx[-9+(4/5x²)]
partant de l'équation f(x) = 5
tu élèves tout au carré (garder à l'esprit que x>=0)
tu développes le (-9 + 4/5*x²)² obtenu précédemment
tu regroupes les termes et ça te donne 64/25*x^5 - 288/5*x^3 +324*x = 25
donc si x0 est solution de l'équation f(x)=5 alors x0 sera aussi solution de l'équation 64/25*x^5 - 288/5*x^3 +324*x = 25 puisque ce sont les mêmes équations écrites différemment (la première sous sa forme factorisée, la deuxième sous sa forme développée)
tu élèves tout au carré (garder à l'esprit que x>=0)
tu développes le (-9 + 4/5*x²)² obtenu précédemment
tu regroupes les termes et ça te donne 64/25*x^5 - 288/5*x^3 +324*x = 25
donc si x0 est solution de l'équation f(x)=5 alors x0 sera aussi solution de l'équation 64/25*x^5 - 288/5*x^3 +324*x = 25 puisque ce sont les mêmes équations écrites différemment (la première sous sa forme factorisée, la deuxième sous sa forme développée)
Merci de votre aide !!!
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et peux-tu également nous montrer le graphique en question ?