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Sujet du devoir
2) Montrer que pour tout réel x, f(x) < ou = 4. En déduire que f admet un maximum IR que l'on préciseraOù j'en suis dans mon devoir
la 1 consistait à mettre f(x) sous forme canonique, j'ai trouvé f(x)= -4((x-12/8)² -1)en sachant que f(x) = -4x² + 12x - 5
pour la deux je bloque,j'ai essayé f(x) - 4 pour trouver son signe. j'arrive pas à trouver un résultat. Merci de m'aider s'il vous plait
5 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
f(x) <= 4
-4x² + 12x - 5 <= 4
-4x² + 12x - 9 <= 0
...
-4(x-3/2)² <= 0
Donc pour tout x réel, f(x) <= 0 et f atteint son maximum en x = 3/2 et ce maximum est f(3/2) = 4
Niceteaching, prof de maths à Nice
f(x) <= 4
-4x² + 12x - 5 <= 4
-4x² + 12x - 9 <= 0
...
-4(x-3/2)² <= 0
Donc pour tout x réel, f(x) <= 0 et f atteint son maximum en x = 3/2 et ce maximum est f(3/2) = 4
Niceteaching, prof de maths à Nice
donc -4(x-4/3)² -1 < ou égal à -4 (je pense jamais à ça alors que c'est évident, j'enrage, au passage j'ai réduit 12/8 même si ça n'a pas une énorme importance. Merci
Maintenant je fais le maximum.
Maintenant je fais le maximum.
euh 4, j'ai oublié -4 x (-1)=4 , oups l'erreur de signe
Merci Beaucoup :)
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un carré est toujours positif donc
(x-12/8)² >=0 donc (x-12/8)² -1 >=-1 donc ... a toi de finir
le maximum de f est atteint quand (x-12/8)² =0
a toi