mesure de l'angle principale

Bonjour,

aide toi de ton cercle trigo pour cela

15Pi / 2 = 16Pi/2 - Pi/2 = 8Pi - Pi/2

8Pi c'est 4 fois le tour du cercle trigo
Il reste -Pi/2

Donc la valeur de l'angle est 270°

Pour les valeurs exacts des cosinus et sinus c'est pareil tu regardes ton cercle trigo

-5Pi/3 => pas de simplification de calcul tu regardes directement sur le cercle
Cos = 1/2
sin = V3/2

pour la 1ere question je ne mets que les resultats car la démonstration trop longue j'ai utilisé cette formule vu sur internet -PI=
1)-pi/2
2)6pi/7
3)-2pi/3
4)-pi/6
5)-3pi/5


pour la 2eme question je ne vois vraiment faut t'il utiliser la mesure principale pour ensuie avoir la valeur exacte??

je vais verifier ton premier
Mais pour le deuxieme tu as bien un cercle trigo de ce type:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Unit_circle_angles.svg/400px-Unit_circle_angles.svg.png

je n'ai pas très bien compris a quoi me sert-il le cercle ?

a trouver les valeurs des cosinus et des sinus

Tu n'as pas appris?

ahhh j'ai trouvé pour 7pi/4

cos=V2/2
sin=-V2/2

Tu as juste une chose à connaître c'est le cercle trigo. Après ça roule tout seul.

http://melusine.eu.org/lab/servpng/bjps/datas/banque/trigo/trigo_01.png

Tu dois être capable de le dessiner sur un brouillon à n'importe quel moment. Là le cercle est légendé avec les angles remarquables. Il ne reste plus qu'à rajouter les valeurs remarquables sur les axes.

L'axe horizontal est l'axe des cosinus. Au centre c'est 0, puis entre 0 et 1 c'est 1/2, puis entre 1/2 et 1 c'est V(2)/2 puis enfin entre V(2)/2 et 1 c'est V(3)/2.
A gauche du 0, c'est symétrique, -1/2 -V(2)/2, -V(3/2) et -1.
Pour le sinus c'est la même chose mais sur l'axe horizontal. La partie du haut les positifs et en bas les négatifs.

Maintenant, lorsque tu veux le cosinus d'un angle. Par exemple Pi/6, tu te places sur le Pi/6 du cercle et tu regardes ce que donne le projeté sur l'axe des cosinus. On obtient V(3)/2. Si tu veux connaitre le sinus, tu projettes sur l'axe des sinus et tu as 1/2.

Pour le sinus c'est la même chose mais sur l'axe vertical. La partie du haut les positifs et en bas les négatifs.

vous vous êtes pas tromper ? c'est -73pi/6 et non 73pi/6

pour la 1ere question

et pour 19pi/6

cos=-V3/2
sin=-1/2

et pour 19pi/6

cos=-V3/2
sin=-1/2

vous êtes encore la

j'aimerais savoir si c'est moi qui est faux ou vous qui avait fait une erreur d'innatention et j'ai fais les 4 calculs je l'ai posterais apres avoir corriger tous cela deja^^ cela fera moin broullion

bonjour

pour les mesures principales, j'utilise cette méthode :

-pi <= -73pi/6 + 2kpi < pi <==>
- 1 <= -73/6 + 2k < 1 <==>
- 1 +73/6 <= 2k < 1 + 73/6 <==>
67/6 <= 2k < 1 + 79/6 <==>
67/12 <= k < 79/12 <==>
5.58 <= k < 6.58 <==> k ENTIER relatif
k = 6

donc
-73pi/6 + 2kpi
= -73pi/6 + 12 pi
= -pi/6

oui c'est ce que j'ai aussi utilisé donc ma réponse est bonne

est pour la question 3 j'ai fait

cos(5pi+x)=cos(4pi+pi+x)
=cos(pi+x)
=-1+cos(x)
=-cos(x)

sin(3pi/2+x)=sin(3pi/2-4pi/2+x)
=sin(-pi/2+x)
=-1+sin(x)
=-sin(x)

cos(3pi-x)=cos(2pi+pi-x)
=cos(2pi)+cos(pi)-cos(x)
=1-1-cos(x)
=-cos(x)

sin(5pi/2-x)=sin(5pi/2-6pi/2-x)
=sin(-pi/2-x)
=sin(-pi/2)-sin(x)
=-1-sin(x)
=sin(x)

je n'ai pas fait les autres questions...
j'accompagne sur un autre devoir : si 02didi02 ne revient pas, je viens dès que j'ai fini avec l'autre, ok ?

d'accord de toute il me manque que c'est 3 calcul et un probleme sur une question d'un autre exo c'est tout^^

cos(5pi+x)=cos(4pi+pi+x)
=cos(pi+x)
.......... =-1+cos(x) faux
= -cos(x) ok
c'est une transformation remarquable du formulaire de trigo.
tout simplement
---

sin(3pi/2+x)=sin(3pi/2-4pi/2+x)
=sin(-pi/2+x) ok
....... =-1+sin(x) non

je reprends
= sin(-(pi/2-x))
= - sin(pi/2-x)
= - cosx
formulaire : sin(pi/2-x) = cosx
----

cos(3pi-x)=cos(2pi+pi-x)
.........=cos(2pi)+cos(pi)-cos(x) et non, ça ne marche pas ainsi: on aimerait bien, mais non ^^
........ =1-1-cos(x) faux

je reprends
=cos(2pi+pi-x)
= cos(pi-x)
= ...? formulaire
----

sin(5pi/2-x)
........=sin(5pi/2-6pi/2-x) ---> non
mesure principale de 5pi/2 = pi/2 : k=-1

= sin(5pi/2 - 2pi -x)
= sin(pi/2 - x)
formulaire

j'ai du m'absenter mais j'ai vu que carita est venu me reprendre

bonsoir 02didi02 !

"carita est venu me reprendre" ...euh, je ne me le permettrais pas dans ce sens-là :)
il m'arrive aussi de faire erreur :S . vive l'entraide!
bonne soirée!

je reprends
= sin(-(pi/2-x))
= - sin(pi/2-x)
= - cosx
formulaire : sin(pi/2-x) = cosx

je n'ai pas compris a cette endroite le résultat est donc cos x ou alors -cos x

- cos x

tu as : - sin(pi/2-x)

or sin(pi/2-x) = cosx

donc
- sin(pi/2-x) = - cosx

as-tu d'autres questions?

oui quand on demande en déduire la position relative de T et C il faut faire ceci est pour un autre exercice sachant que T c'est la tangente en c=0

euh, sans l'énoncé complet, je ne comprends pas...

en général pour étudier la position relative de 2 courbes de fonctions f et g, on étudie le signe de la différence f(x) - g(x)

si, sur un intervalle donné,
f(x) - g(x) < 0 alors f(x) < g(x) ---> la courbe de f est dessous, et celle de g dessus

sinon, le contraire :D

d'accord merci