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Sujet du devoir
Bonjour à tous et à toutes,Voici l'exercice qui me pose problème :
Soit f la fonction définie sur R\{3} par f(x)= (x²-2x-2)/(x-3)
-> Calculer les réels a,b et c tels que, pour tout x différent de 3, f(x)=ax+b+(c/x-3).
Où j'en suis dans mon devoir
Voici ce que j'ai pu effectuer. J'ai déjà fait ce type d'exercice, néanmoins il s'agissait d'une équation de degré 3 et non de degré 2 comme ici. Je suis donc un peu perdue. :/(x²-2x-2)/(x-3) = (x-1)(ax+b+c) = ax² + (b+c-a)x -(b+c)
Par identification : a = 1 ; b+c-a = -2 ; -b-c=-2
Voilà.
Merci d'avance à celles et ceux qui se donneront la peine de m'aider.
Lulla.
5 commentaires pour ce devoir
D'accord. :)
Alors voici ce que j'ai fais :
ax + bx + c/(x-3)= [ ax(ax-3)+ b(x-3) + c ]/ ( x-3) = ax² + (b - 3a)x - 3b + c
Par identification :
- a = 1 ; b-3a = -2 ; -3b + c = -2
DONC : a = 1
b = 1
c = 1
J'espère que le résultat est correct. De plus j'ai une question, dois-je garder le dénominateur ou puis-je le supprimer ?
Merci d'avance. Lulla
Alors voici ce que j'ai fais :
ax + bx + c/(x-3)= [ ax(ax-3)+ b(x-3) + c ]/ ( x-3) = ax² + (b - 3a)x - 3b + c
Par identification :
- a = 1 ; b-3a = -2 ; -3b + c = -2
DONC : a = 1
b = 1
c = 1
J'espère que le résultat est correct. De plus j'ai une question, dois-je garder le dénominateur ou puis-je le supprimer ?
Merci d'avance. Lulla
Il y a une petite faute de frappe, je voulais écrire :
Par identification :
a = 1 ; b-3a = -2 ; -3b + c = -2
DONC : a = 1
b = 1
c = 1
Par identification :
a = 1 ; b-3a = -2 ; -3b + c = -2
DONC : a = 1
b = 1
c = 1
5
très bien. tu as réussi. Tu peux enlever les dénominateurs.
si des fractions avec le même dénominateur sont égales alors leur numérateur sont égaux.
C'est agréable d'aider quelqu'un qui se donne la peine de chercher. Bonne soirée.
Nathalie
si des fractions avec le même dénominateur sont égales alors leur numérateur sont égaux.
C'est agréable d'aider quelqu'un qui se donne la peine de chercher. Bonne soirée.
Nathalie
Merci beaucoup pour le temps que vous m'avez accordé ainsi que le temps de réponse rapide. C'est agréable de ne pas attendre longtemps avant d'avoir de l'aide. :) Bonne soirée. Lulla.
Ils ont besoin d'aide !
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ax + b + c : (x-3). Mets tout avec (x - 3 ) comme dénominateur.
tu arrives à : ax² + (b - 3a)x - 3b + c au numérateur.
ainsi ce numérateur doit être égal à ton numérateur de départ:
x² - 2x - 2
Identifie ce qui est devant les x², devant les x et les constants.