nombre d'or je sait comment faire a peu pres pour les autres questions mais pas pour la toute premiere

Sujet du devoir

Tout comme on dit "16/9" ou "4/3" pour parler des proportions d'un écran de télévision, on dit que le rectangle ci dessous "L/l".
Pour simplifier, on note k ce rapport.

On considère un rectangle de proportion k tel que k=L/l.
On découpe le carré pour obtenir un autre rectangle.
On veut déterminer k de sorte que le petit rectangle obtenu ait les mêmes proportions que le rectangle initial.

1) Justifier que l'on doit avoir k=L/l.
2) Montrer que l'on obtient l'équation k²=k+1.
3) En déduire le rapport k.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai sus a peu pres a faire les reste mais je ne sait pas comment arriver au rapport k=l/L-l