Parabole et équation (conjecture avec geogebra et démonstration)

Publié le 14 oct. 2016 il y a 7A par Anonyme - Fin › 17 oct. 2016 dans 7A
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Sujet du devoir

sujet et figure en pièces jointes

 

 

 

 

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Où j'en suis dans mon devoir

Bonsoir, j'aurai besoin d'un peu d'aide.merci

 

La figure est elle correcte?

 

I)3) la conjecture est elle: que le point I semble avoir pour abscisse 2?

 

II)1) le coefficient directeur:

 

(yB-yA)/(xB-xA)=(5-1)/4-0)=4/4=1

 

je voudrais savoir si ceci est correct aussi et j'aurai besoin d'aide pour les questions suivantes, cordialement :D




1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 17 oct. 2016

Oui la figure est correcte.

le coefficient directeur doit être exprimée en fonction de a et b , car on veut faire une démonstration dans le cas général.

Il vaut ( f(a)-f(b) )/(a-b) = (a²-5a-b²+5b)/(a-b) = ((a-b)(a+b)-5(a-b) ) / (a-b) = (a+b)-5

Le coeff dir est donc (a+b)-5.

II.2) Si (AB) est parallèle à D, alors elles sont le même coefficient directeur. Ceci est une propriété très très importante !!!

DOnc a+b-5 = 1

donc b = 6-a

II.3) Le milieu de [AB] a pour abscisse (a+b)/2.

or b = 6-a

Donc abscisse de I est 6/2 = 3.

Donc I a toujours la même abscisse quelque soit la position des points A et B  donc I se déplace sur une droite fixe.

II. 4) L'ordonnée de I est obtenue en ayant l'équation de la droite (AB). On a déjà le coefficient directeur (II.1) ) on cherche toute l'équation .

 


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