Parabole et Fonction Trinôme

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice de math. Pouvez-vous m'aider ?

Voici l'énoncé : Un marqueteur a dessiné le motif suivant, à partir de paraboles.
Il souhaite incruster dans la partie hachurée une lamelle de bois en acajou et pour cela voudrait connaître la largeur L et la hauteur H de cette partie

L'unité choisie est le décimètre.
Dans le repère ci-dessous, la parabole P1, représente la fonction f, définie par : f(x) = 0.16x² - 4
et la parabole P2 représente la fonction g définie par : g(x) = -2/9x² -17/18x -11/9

Déterminer L et H

voici la photo -> http://sgbd.ac-poitiers.fr/sosmath/download/file.php?id=1687&mode=view

Où j'en suis dans mon devoir

Donc, je sais que c'est avec une fonction trinôme qu'il faut trouver L et H, et c'est là mon problème. J'ai une idée mais je pense qu'elle est fausse, je dirais qu'il faudrait juste calculer la fonction f(x) et g(x) pour trouver L et H, mais je pense que c'est plus complexe parce que si on calcul les fonctions trinômes ça avancera à rien pour trouver L et H non ?

Merci de m'éclaircir.