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Sujet du devoir
ABC est un triangle .D,E et F sont trois points définis par :
AD:-1/2AC; AE: 1/3AB et 3BF:2FC
1-a) Exprimer le vecteur ED en fonction des vecteurs BA et CA.
b) Exprimer le vecteur FD en fonction des vecteurs BA et CA.
2 Que peut -on dire des vecteurs ED et FD?
3) Que peut on en déduire pour les points D, E et F ?
Où j'en suis dans mon devoir
1-a) ED: 1/3BA + 1/2 CAb) 1/2CA + BA + 1/2 CA
2) On peut dire que les vecteurs ED et FD ont le même sens .
3) ED et FD ont le même sens donc ils sont colinéaires donc les points sont alignés .
J'aimerai avoir des avis sur ce que j'ai fait s'il vous plait . Merci d'avance!
8 commentaires pour ce devoir
b) 1/2CA + BA + 1/2 CA est faux.
Salut,
Pour tracer le triangle,j'ai pris AB = 6 cm; BC =5 cm; AC = 4 cm.
3)On peut dire que ED = 1/2 FD
j'ai trouvé ça, car ED = 1/3 BA + 1/2 CA et FD = 1/2 CA + BA + 1/2 CA.
Pourquoi 1/2 CA + BA + 1/2 CA est faux ?
Merci de m'aider :)
Pour tracer le triangle,j'ai pris AB = 6 cm; BC =5 cm; AC = 4 cm.
3)On peut dire que ED = 1/2 FD
j'ai trouvé ça, car ED = 1/3 BA + 1/2 CA et FD = 1/2 CA + BA + 1/2 CA.
Pourquoi 1/2 CA + BA + 1/2 CA est faux ?
Merci de m'aider :)
Salut,
Pour tracer le triangle,j'ai pris AB = 6 cm; BC =5 cm; AC = 4 cm.
3)On peut dire que ED = 1/2 FD
j'ai trouvé ça, car ED = 1/3 BA + 1/2 CA et FD = 1/2 CA + BA + 1/2 CA.
Pourquoi 1/2 CA + BA + 1/2 CA est faux ?
Merci de m'aider :)
Pour tracer le triangle,j'ai pris AB = 6 cm; BC =5 cm; AC = 4 cm.
3)On peut dire que ED = 1/2 FD
j'ai trouvé ça, car ED = 1/3 BA + 1/2 CA et FD = 1/2 CA + BA + 1/2 CA.
Pourquoi 1/2 CA + BA + 1/2 CA est faux ?
Merci de m'aider :)
b) Exprimer le vecteur FD en fonction des vecteurs BA et CA.
vect FD=vect FB+vect BD= -2/5vect BC+vect BA+vect AD
=-2/5vect BA-2/5vectAC+vect BA+vect AD
=-2/5vect BA-2/5vectAC+vect BA-1/2vectAC
= 3/5 vect BA-9/10 vect AC =3/5 vect BA+9/10 vect CA
=9/5vect ED.
Remarque: j'ai remplacé vect FB par -2/5vect BC
car 3vectBF=2vectFC donc 3vectBF=2vectFB+2vectBC
donc 5vectBF=2vectBC.
vect FD=vect FB+vect BD= -2/5vect BC+vect BA+vect AD
=-2/5vect BA-2/5vectAC+vect BA+vect AD
=-2/5vect BA-2/5vectAC+vect BA-1/2vectAC
= 3/5 vect BA-9/10 vect AC =3/5 vect BA+9/10 vect CA
=9/5vect ED.
Remarque: j'ai remplacé vect FB par -2/5vect BC
car 3vectBF=2vectFC donc 3vectBF=2vectFB+2vectBC
donc 5vectBF=2vectBC.
Je comprend ce que tu as fais mais il faut pas exprimer FD qu'avec des vecteurs BA et CA?
J'ai exprimé FD avecBA et CA et ensuite ,j'ai montré que lles vecteurs sont colinéaire:
b) Exprimer le vecteur FD en fonction des vecteurs BA et CA.
vect FD=vect FB+vect BD= -2/5vect BC+vect BA+vect AD
=-2/5vect BA-2/5vectAC+vect BA+vect AD
=-2/5vect BA-2/5vectAC+vect BA-1/2vectAC
= 3/5 vect BA-9/10 vect AC =3/5 vect BA+9/10 vect CA
2 Que peut -on dire des vecteurs ED et FD?
FD=9/5vect ED.
donc les vecteurs sont colinéaires.
3) Que peut on en déduire pour les points D, E et F ?
les vecteurs ED et FD sont colinéaires avec D comme point commun donc les points E,F et D sont alignés.
b) Exprimer le vecteur FD en fonction des vecteurs BA et CA.
vect FD=vect FB+vect BD= -2/5vect BC+vect BA+vect AD
=-2/5vect BA-2/5vectAC+vect BA+vect AD
=-2/5vect BA-2/5vectAC+vect BA-1/2vectAC
= 3/5 vect BA-9/10 vect AC =3/5 vect BA+9/10 vect CA
2 Que peut -on dire des vecteurs ED et FD?
FD=9/5vect ED.
donc les vecteurs sont colinéaires.
3) Que peut on en déduire pour les points D, E et F ?
les vecteurs ED et FD sont colinéaires avec D comme point commun donc les points E,F et D sont alignés.
Ah daccord ! J'avais pas compris , désolé de te faire repeter . Merci beaucoup ,j'ai tout compris grâce à toi . :)
Ils ont besoin d'aide !
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pour montrer que les points D,E et F sont alignés il faut montrer que les vecteurs ED et FD sont colinéaires, c'est à dire que vect ED=k*vect EF et toi ici ce n'est pas le cas.Je vais vérifier tes calculs , tu peux entre temps écrire tes calculs pour que l'on puisse voir tes erreurs.
A tot de suite.