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Sujet du devoir
On considère la fonction f définie sur » par :
dont la représentation graphique est ci-contre.
1. Quelle est la valeur de c ? Expliquer.
2. Le point S est le sommet de la courbe. En utilisant l’abscisse du point S, mon- trer que b = −4a
3. Déduire des questions pré- cédentes les valeurs de a et b.
4. Donner la forme canonique de f.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Je comprends pas les deux premières donc je ne peux pas avancer
1 commentaire pour ce devoir
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La courbe affichée correspond à une fonction de type f(x) = ax² + bx + c
En question 1, il faut trouver c qui est une valeur particulière de la courbe : c'est la valeur de f(x) quand x = 0. l'équation f(0) = a * 0² + b * 0 + c = c . La valeur de c est donc l'ordonnée de la courbe quand x = 0.
La question 2, il faut calculer la dérivée de f(x). Si S est le sommet, alors la dérivée f'(x) est nulle en x=2. Cela doit t'amener facilement à b = -4a
Pour finir, tu auras calculé 'c' et exprimé b en fonction de a. Tu pourras alors écrire f(2) = -3 (coordonnées de S).
f(2) = a * 2² + b * 2 + c = 4a + (-4a)x2 + 5 = -3
Cela te donne a, qui te donne b (=-4a), et tu as donc ta formule f(x) complète. Elle devrait pouvoir s'écrire sous une forme canonique assez simple.