Polynome du second degré

( x² + px + q )²= ( x² + px + q ) ( x² + px + q )
applique la distributivité (tu multiplies chacun des 3 élèments de la 1ère parenthèse par chacun des 3 de la 2ème:
(x²*x²)+(x²*px)+(x²*q)+(px*x²)+(px*px)+(px*q)+(q*x²)+(q*px)+(q*q)
=x^4+px³+qx²+px³+p²x²+pqx+qx²+pqx+q²
=(x²)²+2px³+(2q+p²)x²+2pqx+q²
maintenant compare avec (x²)² + 6 x^3 + 7x² - 6x + 1
les 2 formules sont de la même forme
avec 2p=6
2q+p²=7
2pq=-6
q²=1(donc q=1 ou -1)

Je te remercie pour ton aide !

C'est plus facile que ce que je croyais .

Pourriez vous m'aidez pour cet exercice :

Démontrer que x( x+1)(x+2)(x+3) + 1 est le carré d'un trinôme du second degré .

Svp :