Polynomes (trouver deux réels)

Bonsoir,

Tu développes le tout et tu mets sous le même dénominateur

x² + 2 + 1/x² +x²+1/x² = 7 <=> 2x² +2 +2/x² = 7
2x^4 +2x² +2 = 7x²
2x^4 - 5x² +2 = 0
Ensuite tu poses X=x² pour avoir 2x² - 5x +2 =0
Discrimant, tu trouves X1 et X2 et tu en déduits x1,x2,x3 et x4 si X>0
A toi

Bonsoir,

Equation à résoudre :

(x + 1/x)² + x² + 1/x² = 0
<=> x² + 2 + 1/x² + x² + 1/x² = 0
<=> x² + 1/x² + 1 = 0
<=> x^4 + 1 + x² = 0

Tu poses ensuite X = x² (X > 0, donc) et en avant Delta et tutti quanti.

Voici ce qui correspondrait à ton énoncé. Je m'interroge donc sur ce 7 que tu as écrit et qui sort de nulle part...


Niceteaching, prof de maths à Nice

Evidemment, si l'énoncé est :
"Trouver deux réels non nuls,in verses l'un de l'autre, tels que la somme du carré de leur somme avec la somme de leurs carrés soit égales à 7", cela change tout !

Et si tel est le cas, les solutions sont :
-V2
-V2 / 2
V2 / 2
V2

Charge à toi de les trouver.

donc Delta = 25 - 16 = 9

x1= (5 + 3)/4 = 2
x2= (5 - 3)/4 = 1/2

si X=x² donc x1 = 4 ou x3= -4
et x2 = 1/4 ou x4= -1/4

et après j'ai besoin de 1/x? par exemple je dois trouver un duo qui marche ( 4; 1/4 )

Excusez moi pour l'erreur. En effet c'est un 7. Je me suis égaré :/

ATTENTION ! Je viens de lire ce que tu as écrit à Ziggy...

x1= (5 + 3)/4 = 2
x2= (5 - 3)/4 = 1/2

si X=x² donc x1 = VX = V2 ou x3= -VX = -V2
et x2 = V(1/2) = V2/2 ou x4= -V(1/2) = -V2/2

Dès lors, tu en déduis tous les couples (x ; 1/x) qui satisfont les conditions imposées par l'énoncé.



Niceteaching, prof de maths à Nice

Bonjour Niceteaching,

Tout à fait, tu fais bien de préciser tous ces éléments qui s'imposent pour trouver les solutions.
Mon intervention, un peu rapide je l'avoue avait pour intention de donner les premières indications.
Mais entièrement d'accord.
Je trouve ce site très bien mais vigilence avec les aides et réponses données parfois.
L'idée du site de dire :" ne donnez pas les réponses" mais la manière d'y arriver" est très intéressante.

Bonne continuation.
ZIGGY