Position relative de deux courbes (je comprend pas)

Sujet du devoir

• X est un nombre réel appartenant à l’intervalle [0;1] 
• On note M le point d’abscisse X de la courbe Cf et N le point d’abscisse X de la courbe Cg
• a) A l’aide du logiciel placer les points M et N puis conjecturer les variations de l’an distance MN en fonction de X.
• b) Justifier que pour tout X de l’intervalle [0;1] MN=h(x)
• c) Étudier les variations de l’an fonction h sur l’intervalle [0;1]
• d) Montrer que la fonction h admet un maximum que l’on déterminera sur l’intervalle [0;1]. La conjecture établie a la qualité question 2a est elle confirmée ?