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Sujet du devoir
P est la parabole d'équation y=x². M est un point de P d'abscisse a.1°)Déterminer une équation de la tangente Ta, à P au point M.
2°)Démontrer qu'étudier la position de M par rapport à Ta, revient à résoudre l'inéquation x²-2ax+a² < ou = 0 d'inconnue x.
3°)Démontrer alors que la parabole P est au-dessus de toutes ses tangentes.
Où j'en suis dans mon devoir
3 commentaires pour ce devoir
Merci :)
Aucun souci pour la suite. Il faut juste remarquer que x² - 2ax + a² est une identité remarquable !
Ils ont besoin d'aide !
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Soit P d'équation y = x².
M(a;f(a)) € P ssi les coordonnées de M vérifient l'équation y = x²
f(a) = a².
Donc M(a;a²).
Une équation de la tangente Ta en M est : y = f'(a)(x-a) + f(a)
Or, f'(x) = 2x donc f'(a) = 2a
A toi de jouer pour la suite : il suffit de remplacer par les valeurs trouvées ci-dessus.
Niceteaching, prof de maths à Nice