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Sujet du devoir
Bonsoir,
Je suis en ce moment en pleine révision pour la rentrée en TS. Je suis en train de revoir mon cours sur la loi binomiale et il y a un exemple dans mon cours que je ne comprends pas trop si quelqu'un pourrait m'expliquer svp. Voici l'énoncé :
Dans la ville C qui compte 20 000 habitants, on a recensé 400 cas de grippe. Une crèche de cette ville compte 30 enfants.
Dans l'arbre représentant la situation, quel est le nombre de chemins correspondants à l'événement B : "Il y a au moins un enfant atteint par le virus."
Où j'en suis dans mon devoir
Dans mon exemple nous avons noté en cours que le nombre de chemins correspondants à l'événement B est : (1 30) + (2 30)+...+(30 30)= 2^30-1
J'ai compris le début c'est à dire (1 30) + (2 30)+...+(30 30) mais je n'ai pas compris le résultat (2^30-1)
3 commentaires pour ce devoir
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Bonjour,
Pour t'aider, il faut déja traduire l'évènement B "Il y a au moins un enfant atteint par le virus." par la probabilité inverse : "Aucun enfant n'a le virus".
Dans l'arbre de représentation, il n'y a qu'un seul scénario ou la probabilité est toujours fausse, parmi les 2^30 scénarios. Il y a donc 2^30 - 1 possibilités pour qu'un enfant ou plus soit touché.
Dans ton calcul, grossièrement, tu additionne tous les (1 30) (2 30) ... (30 30), mais pas le cas (0 30).
J'espère que cela t'aide.
bonjour, merci pour votre réponse ! J'ai compris que le -1 est le nombre de combinaison où il n y a aucun enfant qui est atteint par la grippe car (30 0)=1 mais je n'arrive toujours pas à comprendre le 2^30...
Est ce que le 2 correspond au nombre d'issus et le 30 le nombre de succès ?