Probleme - Construction et Définition - Barycentre

Sujet du devoir

1/ On cherche ici à construire le barycentre de G de (A,2) et (B,3).

1ère méthode (voir figure 1)

A partir des points A et B on trace la droite d sécante à (AB) en A.
soit vecteur u (1 vecteur directeur de la droite d).
On construit K et B' avec vecteur AK=3u et vecteur KB' = 2u.
enfin on trace la // à (BB' )passant par K.
Démontrer que cette // coupe la droite (AB) en G.

2ème méthode (voir figure 2)

C est un point du plan qui n'appartient pas à (AB).
Les points D et E sont définis par vecteur CD= 2vecteur CA et vecteur CE =3 vecteur CB.

enfin CEFD est un parallélogramme.
Démontrer que (CF) coupe (AB) en G.

2/ en utilisant chacunes des 2 méthodes construire le barycentre H de (A,-1) et (B,3)
et construire le barycentre I de (A,2) et(B,-3).

Où j'en suis dans mon devoir

Voilà donc 1 semaine déjà passée sur cet exercice, je n'ai avancée que de peu pour finir ce DM. Nous avons même essayer de le faire en groupe, mais le résultat est nul.

Comment peut on démontrer cela je ne vois pas, et donc je ous prie de me comprendre et de m'aider s'il vous plait.

PS: à rendre pour le 04/01/11