Problème avec équation

Sujet du devoir

Salut,

Voici le sujet de mon DM (non noté :D) de vendredi, je suis coincé sur le dernier exercice qui est :

On doit partager de manière égale une somme de 30 000€ entre un certain nombre de personnes. S'il y avait 4 personnes de moins, la part de chacun serait augmentée de 1250€. Combien sont ils ?

Où j'en suis dans mon devoir

Déjà je pose :
Soit x le nombre de personne

(30 000 / x) + 1250
Cela donne 30 000x + 1250 x²

J'ai fais la forme canonique cela me donne

1250 [(x-12)²-144]

Le nombre de personne à diviser serait 12.

Donc 12-4 = 8

Je sais pas si c'est la bonne méthode ou si c'est par coup de chance car j'ai trouvé sans équation avec ma calculette je dois trouvé 12 & pour rajouté 1250 € 8 personnes.

Merci de me corriger.