Problème d’aire 85page 115

Sujet du devoir

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour cette exercice:

Un carré ABCD a pour côté 1. on place sur le côté [AB] un point E mobile et on construit, comme indiqué sur le dessin, le triangle équilatéral AEF à l'intérieur du carré et triangle FCD. On étudie la somme la somme des aires, notée S, des triangles AEF et FCD.

1. Réaliser la figure à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique et conjecturer des résultats concernant les variation de S.

2. Calculer S lorsque le point E est placé en A, puis lorsqu'il est placé en B.

3. Étudier les variations de cette aire S lorsque le point E se déplace sur le segment [AB].

4. Démontrer que S admet une valeur minimale pour une position de E que l'on précisera.