Problème de trigonométrie

Sujet du devoir

On considère un pentagone régulier ABCDE inscrit dans un cercle trigonométrique.

1) Justifier que (vecteur OA;vecteur OB)=2pi/5
(vecteur OA; vecteur OC)= 4pi/5
(vecteur OA;vecteur OD)= 6pi/5
(vecteur OA; vecteur OE)= 8pi/5

2)En déduire les coordonnées de A,B,C,D et E puis celles du vecteur V= vecteurOA+vecteurOB+vecteurOC+vecteurOD+vecteurOE

3)Montrer que (vecteur OA + vecteur OB) et (vecteur OC + vecteur OD) sont colinéaires au vecteur OA, puis que le vecteur V est colinéaire au vecteur OA.

4)Montrer de même que le vecteur V est colinéaire au vecteur OB, au vecteur OC, au vecteur OD et au vecteur OE.

Où j'en suis dans mon devoir

1)Périmètre d'un cerle= 2piR. Or ici, c'est un cercle trigonométrique, donc R=1; D'où périmètre=2pi.
ABCDE est un pentagone, donc tous ses côtés ont la même longueur. de plus, comme il est inscrit dans le cercle, l'arc de cercle AB représente 1/5e du cercle. Ainsi (vecteur OA; vecteur OB)=1/5 x 2pi = 2pi/5
[vecteurs] (OA;OC)=4pi/5
(OA;OD)=6pi/5
(OA;OE)=8pi/5