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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un DM de maths pour la semaine prochaine et je bloque sur une question :Soit la fonction f:y=1/t sur l'intervalle ]0; + infini[
V1(to;h)= f(to+h)-f(to-h) / 2h, avec h tend vers 0
V2(to;h)= f(to+h)-f(to) /h, avec h tend vers 0
1) Calculer f'(to), V1(to;h) , V2(to;h)
2) Calculer e1(to;h) et e2(to;h) et e1/e2
3)Déterminer le nombre réel strictement positif epsilon tel que pour tout h appartenant à ]-epsilon; epsilon[, on a valeur absolue de e1/e2 <1
4) Conclure sur le résultat précédent.
Où j'en suis dans mon devoir
Où j'en suis :1) FAIT
2) FAIT
3) C'est sur cette question que je bloque; j'ai essayé de prouver que e1 est inférieur à e2 ou d'étudier les variations de cette fonction, mais ça ne marche pas puisque to est une variable !
Merci pour votre aide ! :)
Merci pour votre aide !
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
En effet, j'avais oublié de rajouter e1=V1- f'(to) et e2=v2- f'(to) ! Justement, j'avais réussi à le faire sans les valeurs absolues, mais avec, c'est beaucoup plus compliqué...
En effet, j'avais oublié de rajouter e1=V1- f'(to) et e2=v2- f'(to) ! Justement, j'avais réussi à le faire sans les valeurs absolues, mais avec, c'est beaucoup plus compliqué...
|e1/e2|<1 <==> -1 ...
(des équivalences si tu peux jusquà)
...<==> -'uneExpression'
comme ça c'est sans les valeur absolues...
(des équivalences si tu peux jusquà)
...<==> -'uneExpression'
comme ça c'est sans les valeur absolues...
Ils ont besoin d'aide !
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t0 c'est un réel fixe, il est quelque part dans ]0;+inf[,on le connait pas mais c'est pas une variable.
e1 et e2 sont définies comment?
j ai pas les expressions de e1 et e2 mais normalement tu pars de |e1/e2|<1 ...pour arriver à |h|<'quelquechose' , et ce quelquechose tu l'appel epsilon ( mais doit être strictement positif)