Problème posé lord d'un DM avec fonction polynôme du second degrés

Sujet du devoir

Le Sujet: Un fourmi se déplace sur un arceau du point M vers le point N. On suppose que l'on néglige la longueur de la fourmi. L'arceau a une forme d'arc de parabole d'équation

y= -x^2 + 17x -66. Une cigale est placée en P de coordonées (2;0). A partir de quelle valeur de x la cigale ne verra-t-elle plus la fourmi ?

Je met le graphique en pièce-jointe pour que vous compreniez mieux

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

La cigale est placée devant l'arceau. Donc elle ne voit que la partie face à elle, c'est à dire la première moitié de cet arceau car la deuxième est cachée derrière la première. Le point à partir la cigale ne verra plus la fourmi serait donc le point le plus haut de cette parabole c'est à dire (-b/2a). Problème, même si mon raisonnement me parait juste, connaissant ma prof, cela me paraît beaucoup trop simple pour être juste, et à mon avis, il y a quelque chose que je n'ai pas compris, car encore une fois ça me parait bien trop simple comparé aux autres exos que ma prof nous donne. Quelqu'un pourrait m'aider ? :D