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Sujet du devoir
Six équipes de football doivent disputer une compétition. Il y a deux modèles d'organisations.- Type "championnat", chaque équipe rencontre toutes les autres une seule fois ;
- Type "coupe", il y a des tours successifs au cours desquels les équipes se rencontrent deux par deux après tirage au sort. A l'issue de chaque rencontre une équipe est déclarée gagnante et se qualifie pour le tour suivant. Si le nombre d'équipes parvenues à un tour est impair, l'une d'entre elles est qualifiée par tirage au sort, les autres équipes se rencontrant deux par deux.
On désigne les équipes par, a, b, c, d, e, et f.
1. Combien de rencontres sont-elles à organiser pour une compétition type "championnat"?
2- Combien de rencontres sont-elles à organiser pour une compétition de type "coupe" ?
3. Dans la compétition type "coupe", combien de premiers tours distincts peuvent-ils se produire à l'issue du tirage au sort des paires d'équipes se rencontrant ?
4. On se place sans la situation de premier tour suivante: a et b se rencontrent, c et d se rencontrent et enfin e et f se rencontrent. A l'issue de ce premier tour 3 équipes sont qualifiées. Une équipe est désignée pour la finale par tirage au sort, les deux autres se rencontrent. Dénombrez les deuxièmes tours possibles et les fimnales qui en découlent. Quel nombre de déroulement de tournois complets (du premier tour à la finale) disctints y a-t-il?
Où j'en suis dans mon devoir
Cenedra et Maryzamou m'ont aidée à repondre aux deux premières questions;Mais, je rencontre aussi des difficultés pour répondre à la question 3 et 4.
4 commentaires pour ce devoir
Je n'ai pas réussi à télécharger le logiciel.
Donc je suis toujours avec les questions 3 et 4.
J'ai besoin d'un peu d'aide, s'il vous plaît
Donc je suis toujours avec les questions 3 et 4.
J'ai besoin d'un peu d'aide, s'il vous plaît
Bonjour,
3/ on tire au sort les équipes qui vont s'affronter.
tu as 3 matches à faire avec 6 équipes
tu tires au sort 2 équipes pour match 1, 2 équipes pour match 2 et 2 équipes pour match 3.
le problème vient que les équipes déjà tirées sont enlevées du pot!
contre qui a peut jouer: b,c,d,e,f => 5 matches possibles
tu peux présenter comme suit:
match1;;; match2;;; match 3
a-b;;; c-d;;; e-f
a-b;;; c-e;;; d-f
a-b;;; c-f;;; e-d
a-c;;; b-d;;; e-f
a-c;;; b-e;;; d-f
a-c;;; b-f;;; e-d
.....etc
tu comptes ensuite le nombre de lignes et ça donne la réponse!
4/ tu as a-b; c-d; e-f
tu as un vainqueur pour chaque match:
a ou b
c ou d
e ou f
tu tire au sort 1 équipe les 2 autres se rencontrent.
groupes de vainqueur:
"ace", "acf", "ade", "adf", "bce", "bcf", "bde", "bdf". donc 8 groupes possibles
dans chaque groupe 1 équipe va en finale, les 2 autres font le match du 2ème tour.
tu présentes:
Vainqueur;;; tiré au sort;;; match;;; finales possibles
ace;;; a;;; c-e;;; a-c ou a-e
ace;;; c;;; a-e;;; c-a ou c-e
ace;;; e;;; a-c;;; e-a ou e-c
acf;;; a;;; c-f;;; a-c ou a-f
acf;;; c;;; a-f;;; c-a ou c-f
acf;;; f;;; a-c;;; f-a ou f-c
....etc
le nombres de 2ème tours correspond au nombre de lignes et tu double pour avoir l'ensemble "2ème tour +finale" car 2 finales possible pour chaque 2ème tour.
tu viens de calculer le nombre de 2ème tour et de finales pour 1 tirage possible de 1er tour
pour savoir le nombre de déroulements possibles du tournoi tu multiplie le nombre de "2ème tours + finales" par le nombre de 1er tour possible.
Exercice terminé!
Bon courage
3/ on tire au sort les équipes qui vont s'affronter.
tu as 3 matches à faire avec 6 équipes
tu tires au sort 2 équipes pour match 1, 2 équipes pour match 2 et 2 équipes pour match 3.
le problème vient que les équipes déjà tirées sont enlevées du pot!
contre qui a peut jouer: b,c,d,e,f => 5 matches possibles
tu peux présenter comme suit:
match1;;; match2;;; match 3
a-b;;; c-d;;; e-f
a-b;;; c-e;;; d-f
a-b;;; c-f;;; e-d
a-c;;; b-d;;; e-f
a-c;;; b-e;;; d-f
a-c;;; b-f;;; e-d
.....etc
tu comptes ensuite le nombre de lignes et ça donne la réponse!
4/ tu as a-b; c-d; e-f
tu as un vainqueur pour chaque match:
a ou b
c ou d
e ou f
tu tire au sort 1 équipe les 2 autres se rencontrent.
groupes de vainqueur:
"ace", "acf", "ade", "adf", "bce", "bcf", "bde", "bdf". donc 8 groupes possibles
dans chaque groupe 1 équipe va en finale, les 2 autres font le match du 2ème tour.
tu présentes:
Vainqueur;;; tiré au sort;;; match;;; finales possibles
ace;;; a;;; c-e;;; a-c ou a-e
ace;;; c;;; a-e;;; c-a ou c-e
ace;;; e;;; a-c;;; e-a ou e-c
acf;;; a;;; c-f;;; a-c ou a-f
acf;;; c;;; a-f;;; c-a ou c-f
acf;;; f;;; a-c;;; f-a ou f-c
....etc
le nombres de 2ème tours correspond au nombre de lignes et tu double pour avoir l'ensemble "2ème tour +finale" car 2 finales possible pour chaque 2ème tour.
tu viens de calculer le nombre de 2ème tour et de finales pour 1 tirage possible de 1er tour
pour savoir le nombre de déroulements possibles du tournoi tu multiplie le nombre de "2ème tours + finales" par le nombre de 1er tour possible.
Exercice terminé!
Bon courage
Ce n'est pas facile du tout.
Mais, merci Maryzamou, et merci beaucoup cenedra pour votre aide.
Mais, merci Maryzamou, et merci beaucoup cenedra pour votre aide.
Ils ont besoin d'aide !
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"j'ai développé un petit logiciel en java qui permet d'organiser tout type de tournois : handball, football, ... et même un tournois de robotique (il était prévu uniquement pour ça à l'origine mais j'ai préféré étendre ses utilisations). Enfin, il s'appelle ContestOrg, tu peux le trouver sur google ou bien sur son site web à l'adresse http://www.elfangels.fr/contestorg. Toutes les fonctionnalités sont disponibles sur le site web mais en voici une petite liste : tirage automatique et optimisée (deux équipes se rencontrent pas deux fois et les équipes qui se rencontrent sont du même niveau) des séries de matchs, exportation de la liste des matchs/résultats/équipes en pdf, publication des résultats sur un site web, ..."
BON COURAGE ! C'EST A TE DEGOUTER DE FAIRE DU SPORT TON EXO MDR