Problème sur dérivée et sens de variation

Sujet du devoir

une usine fabrique de petites pieces métalliques pour la bijouterie.chaque jour le cout total de fabrication est donné ,en euros par C (q)= q(au cube)-6q (au carre) +40q+100 ou q est le nombre de pieces exprimés en milliers ,q appartenant [0;10].

1a)determiner le cout marginal cm(q)=c'(q)en fonction de q.
calculer le cout marginal pour 5 milles pieces fabriquées
etudier le sens de variations du cout marginal.
pour quelle quantité le cout marginal est il minimal?

b)justifier que le cout marginal garde le meme signe.
en deduire le sens de variation du cout total.

2a)exprimer le cout moyen,pour q appartenant ]0;10]:
CM(q)=c(q)/q

b)soit p (q)=2q(au cube)-6q(au carre)-100
verifier que p(q)=2(q-5)((q au carre)+2q+10))
en deduire le signe de p(q).

c)determiner la derivée du cout moyen.
justifier que cette dérivée est du signe de p(q)sur ]0;10]
en déduire le sens de variation du cout moyen.

d)soit q0 la quantité qui minimise le cout moyen.
préciser la valeur minimale du cout moyen pour un milliers de pièces ,puis par pièce.
vérifier que le cout moyen est alors egal au cout marginal.

3)dans un repere orthogonal d'unité 1cm pour 1en abscisses et 1cm pour 50€ en ordonnées,tracer le courbe C de cout total.preciser les couts fixes.faire apparaitre la tangente a la courbe C au point d 'abscisses 5.donner une sugnification à cette tangente.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors en faite j'ai tout fais mais c'est pour le tout dernier exercice que je bloque (pour le 3)) je ne sais pas comment tracer C et la tangente aidez moi svp