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Sujet du devoir
On munit le plan d'un repère (O,i,j)Soient f la fonction définie sur R par f(x)=ax²+bx+c ou a,b,c sont les 3 réels et on appelle Cf sa courbe.
On sait que Cf passe par le point A(-1;-6) et qu'elle admet au poitn d'abscisse 2 une tangente T d'équation y=-3x+9.
Determiner les 3 coefficients a,b,c ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai pas trouvé et rien compris au secours à l'aide svppp.J'ai essayé à l'aide des cours du livre mais rien à faire je ne comprends pas du tout :-((((
4 commentaires pour ce devoir
merci beaucoup j'avais fait la même chose que toi cet apres midi mais rien a faire je bloque :-((((
on a f ( - 1 ) = - 6 donc a ( - 1)² - b + c = - 6 donc
a - b +c = - 6 .
f ' ( 2 ) = - 3 donc 2 * a * 2 + b = - 3 donc 4a + b = - 3
- 2 f ' ( 2 ) + f ( 2 ) = 9 donc 6+f ( 2 ) = 9 donc f ( 2 ) = 3
4a + 2 b + c = 3
on a 3 équations :
a-b+c= - 6
4a + 2b + c = 3
4a+b = -3
On résoud ce système :on trouve a = -2 b= 5 et c = 1 :
a - b +c = - 6 .
f ' ( 2 ) = - 3 donc 2 * a * 2 + b = - 3 donc 4a + b = - 3
- 2 f ' ( 2 ) + f ( 2 ) = 9 donc 6+f ( 2 ) = 9 donc f ( 2 ) = 3
4a + 2 b + c = 3
on a 3 équations :
a-b+c= - 6
4a + 2b + c = 3
4a+b = -3
On résoud ce système :on trouve a = -2 b= 5 et c = 1 :
merciiiiii beaucoup mais j'ai du mal a trouver le résultat de a,b,c comment résolvez vous l'équation je bloque là dessus aussi
Ils ont besoin d'aide !
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on a un point A avec ses coordonnés (-1;-6) donc on peut écrire :
f(x)=ax²+bx+c
-6 = a(-1)² + b(-1) + c
-6 = a - b + c {1}
on a une tangente qui est sur Cf en x=2 donc je calculerais :
y=-3x+9
y = -3*2 + 9
y = -6 + 9
y = 3
ça me donne d'autres coordonnées (2;3) donc on peut écrire :
f(x)=ax²+bx+c
3 = a(2)² + b(2) + c
3 = 4a + 2b + c {2}
{2} - {1} :
3 + 6 = 4a + 2b + c - a + b - c
9 = 3a + 3b
3 = a + b
mais après je ne sais pas. Je ne sais plus faire, peut être as-tu une formule dans tes cours pour t'en sortir.
bon courage.