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Sujet du devoir
En faisant intervenir le point K milieu de [EF] à l'aide de la relation de Chasles, montere cette fois, que pour tout point M, on a: ME^2+MF^2=2MK^2+1/2EF^2Où j'en suis dans mon devoir
J'ai introduit K à l'aide de Chasle. Cdt ME^2= ( MK+KE )^2 etMF^2= (MK+KF)^2 puis J'ai devellopé les deux expressions et réduit .
4 commentaires pour ce devoir
Merci bcp, oui j'ai comprit. Juste une question 2MF.(KE+KF) s'annule du fait de (KE+KF)= vecteur nul?
Oui : KE+KF = 0 donc le produit scalaire est nul.
Merci!
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ME² + MF²
= (MK+KE)² + (MK+KF)²
= MK² + KE² + 2MK.KE + MK² + KF² + 2MK.KF
= 2MK² + KE² + KF² + 2MK.(KE+KF)
Or, K milieu de [EF] donc :
*** KE + KF = 0 (vecteur nul)
*** ||KE|| = ||KF|| = ||EF||/2
Donc on a :
2MK² + 2KE² + 0
= 2MK² + 2(||EF||/2)²
= 2MK² + EF²/2
Compris ?